Ableitungsfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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*Für <math>h(x)=2x^3+3x^4</math> gilt <math>h'(x)=2\cdot3x^2+4\cdot3x^3 =6x^2+12x^3</math>.

*Für <math>h(x)=2x-5</math> gilt <math>h'(x)=2</math>.

===Höhere Ableitungen ermitteln===

Höhere Ableitungen werden durch mehrmaliges Anwenden der Ableitungsregeln angewendet. Die Ableitungsfunktion von <math>f'(x)</math> ist dann <math>f''(x)</math> und die Ableitungsfunktion von <math>f''(x)</math> ist <math>f'''(x)</math>. <math>f''(x)</math> bzw. <math>f'''(x)</math> bezeichnen wir mit '''zweite''' bzw. '''dritte Ableitung'''.

===Punkt zur Steigung ermitteln===

Wir betrachten die Funktion <math>f(x)=2x^2</math> und ermitteln den Punkt, in dem der Graph von <math>f</math> die Steigung <math>m=4</math> hat:

# Es gilt <math>f'(x)=4x</math>.

# <math>4=4x</math> <br> <math>1=x</math>

# <math>f(1)=2\cdot 1^2=2</math> <br> Der Graph von <math>f</math> hat im Punkt <math>P(1|2)</math> die Steigung <math>m=4</math>.

===Lernvideos zur Ableitung===

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~~===Höhere Ableitungen ermitteln===~~

Höhere Ableitungen werden durch mehrmaliges Anwenden der Ableitungsregeln angewendet. Die Ableitungsfunktion von <math>f'(x)</math> ist dann <math>f''(x)</math> und die Ableitungsfunktion von <math>f''(x)</math> ist <math>f'''(x)</math>. <math>f''(x)</math> bzw. <math>f'''(x)</math> bezeichnen wir mit '''zweite''' bzw. '''dritte Ableitung'''.

[[Kategorie:Differentialrechnung]]

[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

[[Kategorie:AHR WuV Mathe GK]]

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 *Für <math>h(x)=2x^3+3x^4</math> gilt <math>h'(x)=2\cdot3x^2+4\cdot3x^3 =6x^2+12x^3</math>.
 *Für <math>h(x)=2x-5</math> gilt <math>h'(x)=2</math>.
+===Höhere Ableitungen ermitteln===
+Höhere Ableitungen werden durch mehrmaliges Anwenden der Ableitungsregeln angewendet. Die Ableitungsfunktion von <math>f'(x)</math> ist dann <math>f''(x)</math> und die Ableitungsfunktion von <math>f''(x)</math> ist <math>f'''(x)</math>. <math>f''(x)</math> bzw. <math>f'''(x)</math> bezeichnen wir mit '''zweite''' bzw. '''dritte Ableitung'''.
+===Punkt zur Steigung ermitteln===
+Wir betrachten die Funktion <math>f(x)=2x^2</math> und ermitteln den Punkt, in dem der Graph von <math>f</math> die Steigung <math>m=4</math> hat:
+# Es gilt <math>f'(x)=4x</math>.
+# <math>4=4x</math> <br> <math>1=x</math>
+# <math>f(1)=2\cdot 1^2=2</math> <br> Der Graph von <math>f</math> hat im Punkt <math>P(1|2)</math> die Steigung <math>m=4</math>.
 ===Lernvideos zur Ableitung===
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-===Höhere Ableitungen ermitteln===
-Höhere Ableitungen werden durch mehrmaliges Anwenden der Ableitungsregeln angewendet. Die Ableitungsfunktion von <math>f'(x)</math> ist dann <math>f''(x)</math> und die Ableitungsfunktion von <math>f''(x)</math> ist <math>f'''(x)</math>. <math>f''(x)</math> bzw. <math>f'''(x)</math> bezeichnen wir mit '''zweite''' bzw. '''dritte Ableitung'''.
 [[Kategorie:Differentialrechnung]]
 [[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
 [[Kategorie:AHR WuV Mathe GK]]