Konsumentenrente: Unterschied zwischen den Versionen
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* <math>p_m</math> der Marktpreis (Gleichgewichtspreis), | * <math>p_m</math> der Marktpreis (Gleichgewichtspreis), | ||
* <math>x_m</math> die Gleichgewichtsmenge ist. | * <math>x_m</math> die Gleichgewichtsmenge ist. | ||
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==Beispiele== | |||
===Konsumentenrente für eine lineare Nachfragefunktion bestimmen=== | |||
[[Datei:ProduzentenrenteKonsumentenrente.png|mini|Marktgleichewgicht, Produzenten- und Konsumentenrente]] | |||
Wir betrachten die nebenstehende Grafik. Die Angebotsfunktion ist <math>p_A(x)=\frac{1}{3}\cdot x +1 </math> und die Nachfragefunktion ist <math>p_N(x)=-x+9</math>. Das Markgleichgewicht ist <math>MGG(6|3)</math>. Die Konsumentenrente ist der gesamte Geldbetrag, den die Konsumenten einsparen, dadurch, dass der Gleichgewichtspreis unter dem Maximalpreis der einzelnen Konsumenten liegt. Die Konsumentenrente ergibt sich als Fläche zwischen der Nachfragefunktion und dem Gleichgewichtspreis: <math> \text{KR} = \frac{1}{2} \cdot (9 - 3) \cdot 6 = 18 </math> | |||
===Konsumentenrente berechnen=== | ===Konsumentenrente berechnen=== | ||
Betrachten wir ein Beispiel mit der Nachfragefunktion <math>p_N(x) = -x + 10</math> und dem Marktpreis <math>p_m = 4</math>. Die Gleichgewichtsmenge ergibt sich, wenn die Nachfragefunktion den Marktpreis schneidet: | Betrachten wir ein Beispiel mit der Nachfragefunktion <math>p_N(x) = -x + 10</math> und dem Marktpreis <math>p_m = 4</math>. Die Gleichgewichtsmenge ergibt sich, wenn die Nachfragefunktion den Marktpreis schneidet: | ||
<math>p_N(x) = p_m</math><br> | <math>p_N(x) = p_m</math><br> | ||
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Der Preisanstieg hat die Konsumentenrente von 18 GE auf 8 GE reduziert. | Der Preisanstieg hat die Konsumentenrente von 18 GE auf 8 GE reduziert. | ||
[[Kategorie:Mathematische Funktion]] | [[Kategorie:Mathematische Funktion]] | ||
[[Kategorie:Marktanalyse]] | [[Kategorie:Marktanalyse]] | ||
[[Kategorie:Integralrechnung]] | |||
[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]] | [[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]] | ||