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Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2, | Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1, x_2, \dots, x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> gegeben, dann heißt <math>R = \max\{x_1, x_2, \dots, x_n\} - \min\{x_1, x_2, \dots, x_n\}</math> '''Spannweite'''. | ||
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==Beispiel== | ==Beispiel== | ||
Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. | Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet. | ||
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#Die größte Merkmalsausprägung ist 190. | # Die größte Merkmalsausprägung ist 190. | ||
#Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154. | # Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154. | ||
#Die Spannweite ist <math>R=190-154=36</math>. | # Die Spannweite ist <math>R = 190 - 154 = 36</math>. | ||
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Aktuelle Version vom 18. September 2026, 10:32 Uhr
Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben, dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an.
Definition
Es sei eine Zahlenfolge [math]\displaystyle{ x_1, x_2, \dots, x_n \in \mathbb{R} }[/math] mit [math]\displaystyle{ n \in \mathbb{N} }[/math] gegeben, dann heißt [math]\displaystyle{ R = \max\{x_1, x_2, \dots, x_n\} - \min\{x_1, x_2, \dots, x_n\} }[/math] Spannweite.
Beispiel
Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet.
| Schüler Nr. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Körpergröße in cm | 183 | 172 | 163 | 154 | 158 | 166 | 177 | 188 | 190 |
- Die größte Merkmalsausprägung ist 190.
- Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154.
- Die Spannweite ist [math]\displaystyle{ R = 190 - 154 = 36 }[/math].