Steckbriefaufgabe: Unterschied zwischen den Versionen

Zeile 10:

Ein Unternehmen stellt ein Produkt her und rechnet mit Fixkosten von 20 GE. Bei der Produktion von 2 ME entstehen Kosten von 24 GE, bei der Produktion von 10 ME entstehen Kosten von 80 GE und bei der Produktion von 4 ME entstehen Kosten von 26 GE. Zu diesen Informationen soll eine ganzrationale [[Kostenfunktion]] dritten Grades ermittelt werden, wobei <math>x</math> die Menge in ME und <math>K(x)</math> die dazugehörigen Kosten in GE sind.

Die allgemeine ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades ist <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Wir bestimmen im Folgenden mit den Informationen über die Produktionsmenge und die Kosten Werte für <math>a,b,c,d</math>.

Die allgemeine ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades ist <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Wir bestimmen im Folgenden mit den Informationen über die Produktionsmenge und die Kosten Werte für <math>a,b,c,d</math>. Dafür wird das folgende [[lineare Gleichungssystem]] aufgestellt:

*'''2 ME, Kosten 24 GE:''' <br> <math>K(2)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d\cdot1=a\cdot8+b\cdot4+c\cdot2+d\cdot1=24 </math>

Zeile 17:

*'''Fixkosten 20 GE:''' <br> <math>K(0)=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d\cdot1=a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d\cdot1=20</math>

Die Koeffizienten bilden das folgende ~~Gleichungssystem~~:

Die Koeffizienten bilden das die folgende [[erweiterte Koeffizientenmatrix]]:

<math>

@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 Ein Unternehmen stellt ein Produkt her und rechnet mit Fixkosten von 20 GE. Bei der Produktion von 2 ME entstehen Kosten von 24 GE, bei der Produktion von 10 ME entstehen Kosten von 80 GE und bei der Produktion von 4 ME entstehen Kosten von 26 GE. Zu diesen Informationen soll eine ganzrationale [[Kostenfunktion]] dritten Grades ermittelt werden, wobei <math>x</math> die Menge in ME und <math>K(x)</math> die dazugehörigen Kosten in GE sind.
-Die allgemeine ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades ist <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Wir bestimmen im Folgenden mit den Informationen über die Produktionsmenge und die Kosten Werte für <math>a,b,c,d</math>.
+Die allgemeine ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades ist <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Wir bestimmen im Folgenden mit den Informationen über die Produktionsmenge und die Kosten Werte für <math>a,b,c,d</math>. Dafür wird das folgende [[lineare Gleichungssystem]] aufgestellt:
 *'''2 ME, Kosten 24 GE:''' <br> <math>K(2)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d\cdot1=a\cdot8+b\cdot4+c\cdot2+d\cdot1=24 </math>
@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
 *'''Fixkosten 20 GE:''' <br> <math>K(0)=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d\cdot1=a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d\cdot1=20</math>
-Die Koeffizienten bilden das folgende Gleichungssystem:
+Die Koeffizienten bilden das die folgende [[erweiterte Koeffizientenmatrix]]:
 <math>