Bedingte Wahrscheinlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „ == Definition == Die '''bedingte Wahrscheinlichkeit''' <math>P_B(A)</math> bzw. <math>P(A|B)</math> beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses <math>A</math> unter der Voraussetzung, dass ein anderes Ereignis <math>B</math> bereits eingetreten ist. Wir sagen auch "Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B". Es seien <math>A, B</math> Ereignisse mit <math>P(B)>0)</math>, dann gilt :<math>P_B(A) = \frac{P(A \c…“ |
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<math>P_B(A) = \frac{a}{a+c}</math> berechnen. | <math>P_B(A) = \frac{a}{a+c}</math> berechnen. | ||
== Satz von Bayes == | |||
Es seien <math>A, B</math> Ereignisse mit <math>P(B) > 0</math>. Die Wahrscheinlichkeiten <math>P_A(B)</math>, <math>P(A)</math> und <math>P(B)</math> seien gegeben. Die Wahrscheinlichkeit von <math>A</math> unter der Bedingung <math>B</math> wird dann durch | |||
:<math>P_B(A) = \frac{P_A(B) \cdot P(A)}{P(B)}</math> | |||
berechnet. | |||
== Beispiele == | == Beispiele == | ||