Spannweite

Wurden Merkmalsausprägungen zu einem quantitativen Merkmal erhoben. Dann gibt die Spannweite die Entfernung zwischen der größten und der kleinsten Merkmalsausprägung an.

Definition

Es sei eine Zahlenfolge [math]\displaystyle{ x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R} }[/math] mit [math]\displaystyle{ n \in \mathbb{N} }[/math] gegeben, dann heißt [math]\displaystyle{ R=max\{x_1,x_2,... x_n\}-min\{x_1,x_2,..., x_n\} }[/math] Spannweite.

Beispiel

Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Stichprobe besteht aus den betrachteten Schülern. Es wird für das quantitative Merkmal Körpergröße in cm wird die Spannweite berechnet.

Schüler Nr.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Körpergröße in cm	183	172	163	154	158	166	177	188	190

1. Die größte Merkmalsausprägung ist 190.
2. Die kleinste Merkmalsausprägung ist 154.
3. Die Spannweite ist [math]\displaystyle{ R=190-154=36 }[/math].