Häufigkeit

In der Statistik werden Daten über reale Phänomene gesammelt, ausgewertet und mit Hilfe von Häufigkeiten analysiert. Das Ziel besteht darin, verlässliche und relevante Daten zu sammeln, die zur Beantwortung von Forschungsfragen, zur Unterstützung von Hypothesen oder zur Entscheidungsfindung genutzt werden können.

Statistische Begriffe

Wird der Teil einer Gesamtheit (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer Stichprobe. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer Urliste festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als Rohdaten. Der Erhebungsumfang bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als Merkmale. Die Ausprägung eines Merkmals [math]\displaystyle{ i \in \mathbb{N} }[/math] heißt Merkmalsausprägung [math]\displaystyle{ x_i }[/math]. Man unterscheidet zwischen quantitativen Merkmalen (Zahlen: z. B. 160 cm) und qualitativen Merkmalen (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine Klasse fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.

Datenerhebung

Das Sammeln von Daten durch eine Stichprobe mit der Absicht, bestimmte Aussagen über die Gesamtheit zu treffen, nennt man Datenerhebung. Durch eine Datenerhebung soll festgestellt werden, wie die verschiedenen Ausprägungen eines Merkmals in einer Stichprobe verteilt sind. Vor der Datenerhebung sind die Merkmale, Merkmalsausprägungen und der Erhebungsumfang festzulegen. Anschließend werden die Daten gesammelt und in einer Urliste als Rohdaten festgehalten.

Definition

Es sei eine Urliste mit Rohdaten als Ergebnis einer Datenerhebung gegeben. Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft eine Merkmalsausprägung auftritt. Die relative Häufigkeit entspricht [math]\displaystyle{ \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Erhebungsumfang}} }[/math]. Die prozentuale Häufigkeit ist durch [math]\displaystyle{ \text{relative Häufigkeit} \cdot 100 }[/math] gegeben.