Lineare Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben ist die Funktion <math>f</math> mit <math>f(x)=2x+2</math>. Der <math>y</math>-Achsenabschnitt ist <math>2</math>, da die Gerade im Punkt <math>(0|2)</math> die <math>y</math>-Achse schneidet. Die Steigung ist <math>2</math>, da man von einem beliebigen Punkt auf der Geraden eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben gehen kann, um wieder auf die Gerade zu kommen. Die Gleichung der Geraden ist: | Gegeben ist die Funktion <math>f</math> mit <math>f(x)=2x+2</math>. Der <math>y</math>-Achsenabschnitt ist <math>2</math>, da die Gerade im Punkt <math>(0|2)</math> die <math>y</math>-Achse schneidet. Die Steigung ist <math>2</math>, da man von einem beliebigen Punkt auf der Geraden eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben gehen kann, um wieder auf die Gerade zu kommen. Die Gleichung der Geraden ist: | ||
<math>y=2x+2</math> | <math>y=2x+2</math> | ||
<math><iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/VPeVCI3rFUQ?si=AetKtWp6hWlI9OTt" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></math> | |||
===x- und y-Werte einer linearen Funktion berechnen=== | |||
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===Beispiel Punktprobe=== | ===Beispiel Punktprobe=== | ||
Wir betrachten wieder die lineare Funktion <math>f(x)=2x+2</math>. Der Punkt <math>P(2|3)</math> liegt nicht auf der Geraden. Dies kann man auch rechnerisch überprüfen. Setzt man die Koordinaten in die Gleichung der Geraden ein, gilt <math>3\neq2\cdot2+2=6</math>. Die rechnerische Überprüfung, ob ein Punkt auf der Geraden der Funktion liegt, heißt '''Punktprobe'''. | Wir betrachten wieder die lineare Funktion <math>f(x)=2x+2</math>. Der Punkt <math>P(2|3)</math> liegt nicht auf der Geraden. Dies kann man auch rechnerisch überprüfen. Setzt man die Koordinaten in die Gleichung der Geraden ein, gilt <math>3\neq2\cdot2+2=6</math>. Die rechnerische Überprüfung, ob ein Punkt auf der Geraden der Funktion liegt, heißt '''Punktprobe'''. | ||