Angebotsvergleich

Bei einem Angebotsvergleich liegen mehrere Angebote mit unterschiedlichen Zahlungsmöglichkeiten vor. Die Zahlungsmöglichkeiten werden auf den gleichen Zeitpunkt auf- oder abgezinst um das beste Angebot zu ermitteln.

Äquivalenzprinzip der Mathematik

Unterschiedliche Geldbeträge dürfen nur verglichen, addiert oder subtrahiert werden, wenn diese auf den gleichen Zeitpunkt auf- oder abgezinst wurden. In der Regel beziehen wir Geldbeträge auf den jetzigen Zeitpunkt (t=0) und nennen den jeweiligen Geldbetrag Barwert.

Beispiele

Wir betrachten im folgenden zwei Beispiele für einen Angebotsvergleich.

Zahlungsoption beim Kauf eines Fahrrads auswählen

Wir haben uns ein Fahrrad gekauft. Der Zinssatz beträgt 4 % pro Jahr. Es besteht die Möglichkeit in einem Jahr 450 € oder in zwei Jahren 480 € zu zahlen.

Wir berechnen die Barwerte durch Abzinsen:

1. Möglichkeit mit q=1,04, n=1 und K(1)=450:

[math]\displaystyle{ K\left(0\right)=\frac{K\left(n\right)}{q^n}=\frac{450}{{1,04}^1}\approx432,69 }[/math]

2. Möglichkeit mit q=1,04, n=2 und K(2)=480:

[math]\displaystyle{ K\left(0\right)=\frac{K\left(n\right)}{q^n}=\frac{480}{{1,04}^2}\approx443,79 }[/math]

Wir würden Möglichkeit 1 wählen, weil der Barwert mit ca. 432,69 € geringer ist als der Barwert über 443,79 € bei Möglichkeit 2.

Alternativ können wir die Zahlungen aufzinsen und anschließend vergleichen:

1. Möglichkeit mit q=1,04, n=1 und K(1)=450:

[math]\displaystyle{ K\left(2\right)=450\cdot1,04=468 }[/math]

2. Möglichkeit mit q=1,04, n=2 und K(2)=480:

[math]\displaystyle{ K\left(2\right)=480 }[/math]

Gemäß dem Äquivalenzprinzip ist Möglichkeit 1 wieder besser.

Erklärvideo zu einem Angebotsvergleich

Im folgenden Video wird ein Angebotsvergleich mit drei unterschiedlichen Angeboten durchgeführt und das beste Angebot ausgewählt.