Differenzenquotient: Unterschied zwischen den Versionen

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==Definition==

[[Datei:DifferentialrechnungTangentePassSek.png|mini|Passante, Tangente, Sekante an der Normalparabel]]

Ist <math>f</math> eine [[Funktion]], die auf dem Intervall <math>[x_0;x_1] \subseteq \mathbb{D}</math> [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereichdefiniert|definiert]] ist, dann heißt <math>\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}</math> '''Differenzenquotient''' von <math>f</math> im Intervall <math>[x_0;x_1]</math>. Bei Anwendungen wird der Differenzenquotient auch als '''mittlere Änderungsrate''' bezeichnet.

Ist <math>f</math> eine [[Funktion]], die auf dem Intervall <math>[x_0;x_1] \subseteq \mathbb{D}_f</math> [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereichdefiniert|definiert]] ist, dann heißt <math>\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}</math> '''Differenzenquotient''' von <math>f</math> im Intervall <math>[x_0;x_1]</math>. Bei Anwendungen wird der Differenzenquotient auch als '''mittlere Änderungsrate''' bezeichnet.

Bei einer [[Lineare_Funktion#Punktsteigungsform_ermitteln|linearen Funktion]] <math>f</math> und zwei Punkten <math>P(x_0| f(x_0))</math> und <math>Q(x_1|f(x_1))</math> wird mit dem Differenzenquotient die Steigung von <math>f</math> berechnet.

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 ==Definition==
 [[Datei:DifferentialrechnungTangentePassSek.png|mini|Passante, Tangente, Sekante an der Normalparabel]]
-Ist <math>f</math> eine [[Funktion]], die auf dem Intervall <math>[x_0;x_1] \subseteq \mathbb{D}</math> [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereichdefiniert|definiert]] ist, dann heißt <math>\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}</math> '''Differenzenquotient''' von <math>f</math> im Intervall <math>[x_0;x_1]</math>. Bei Anwendungen wird der Differenzenquotient auch als '''mittlere Änderungsrate''' bezeichnet.
+Ist <math>f</math> eine [[Funktion]], die auf dem Intervall <math>[x_0;x_1] \subseteq \mathbb{D}_f</math> [[Funktion#Definitions-_und_Wertebereichdefiniert|definiert]] ist, dann heißt <math>\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}</math> '''Differenzenquotient''' von <math>f</math> im Intervall <math>[x_0;x_1]</math>. Bei Anwendungen wird der Differenzenquotient auch als '''mittlere Änderungsrate''' bezeichnet.
 Bei einer [[Lineare_Funktion#Punktsteigungsform_ermitteln|linearen Funktion]] <math>f</math> und zwei Punkten <math>P(x_0| f(x_0))</math> und <math>Q(x_1|f(x_1))</math> wird mit dem Differenzenquotient die Steigung von <math>f</math> berechnet.