Lineares Gleichungssystem: Unterschied zwischen den Versionen
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== Definition == | == Definition == | ||
Ein lineares Gleichungssystem mit <math>m</math> Gleichungen und <math>n</math> Unbekannten hat die Form | Ein '''lineares Gleichungssystem''' mit <math>m</math> Gleichungen und <math>n</math> Unbekannten hat die Form | ||
:<math> | :<math> | ||
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mit Koeffizienten <math>a_{ij} \in \mathbb{R}</math> und rechten Seiten <math>b_i \in \mathbb{R}</math>. | mit Koeffizienten <math>a_{ij} \in \mathbb{R}</math> und rechten Seiten <math>b_i \in \mathbb{R}</math>. | ||
Die '''Matrizengleichung''' des Systems lautet | |||
<math> | :<math> | ||
A \cdot x = b | A \cdot x = b | ||
</math>, | </math>, | ||
wobei <math>A</math> die Koeffizientenmatrix, <math>x</math> der Unbekanntenvektor und <math>b</math> der Ergebnisvektor ist. | wobei <math>A</math> die Koeffizientenmatrix, <math>x</math> der Unbekanntenvektor und <math>b</math> der Ergebnisvektor ist. Die '''erweiterte Koeffizientenmatrix''' lautet <math>(A|b)</math>. | ||
== Homogene und inhomogene lineare Gleichungssysteme == | == Homogene und inhomogene lineare Gleichungssysteme == | ||