Lineares Gleichungssystem: Unterschied zwischen den Versionen
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== Lösungskriterien == | == Lösungskriterien == | ||
Die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems hängt vom | Die Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems hängt vom [[Matrix#Rang|Rang]] der Koeffizientenmatrix <math>A</math> und der erweiterten Koeffizientenmatrix <math>(A|b)</math> ab: | ||
* Das System ist '''lösbar''', wenn <math>\operatorname{rang}(A) = \operatorname{rang}(A|b)</math>. | * Das System ist '''lösbar''', wenn <math>\operatorname{rang}(A) = \operatorname{rang}(A|b)</math>. | ||
* Die Lösung ist '''eindeutig''', wenn zusätzlich <math>\operatorname{rang}(A) = n</math> gilt. | * Die Lösung ist '''eindeutig''', wenn zusätzlich <math>\operatorname{rang}(A) = n</math> gilt. | ||