Häufigkeit: Unterschied zwischen den Versionen

Zeile 2:

==Statistische Begriffe==

Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i ~~\in \mathbb{N}~~</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.

Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.

==Datenerhebung==

Zeile 13:

==Beispiele==

Die folgenden Beispiele zeigen wie die oberen Begriffe verwendet werden können.

====Verwendung der Begriffe====

Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Daten in der Urliste sind die Rohdaten. Die Stichprobe sind die befragten Schüler. Der Erhebungsumfang ist 20, da 20 Schüler befragt wurden. Die Gesamtheit sind alle Schüler der Schule.

{| class="wikitable"

|-

! Schüler Nr. !! Geschlecht !! Körpergröße in cm !! Sportart

|-

| 01 || w || 160 || Handball

|-

| 02 || m || 176 || Triathlon

|-

| ... || ... || ... || ...

|-

| 20 || w || 176 || Tanzen

|}

In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{Geschlecht}=w</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.

====Klasse====

Das Ergebnis einer Datenerhebung sei eine Urliste, in der die Noten von Schülern enthalten sind. Das Merkmal Noten hat beispielsweise die Merkmalsausprägungen 1-; 1; 1+. Diese Merkmalsausprägungen können in der Klasse 1 zusammengefasst werden.

====Berechnung der Häufigkeiten====

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse eines Würfelspiels mit 20 Versuchen. So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt drei Mal und die Augenzahl 6 insgesamt vier Mal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>.

{| class="wikitable"

|-

! Würfelaugen !! Absolute Häufigkeit !! relative Häufigkeit

|-

| 1 || 3 || <math>\frac{3}{20}=0,15</math>

|-

| 2 || 2 || 0,1

|-

| 3 || 2 || 0,1

|-

| 4 || 4 || 0,2

|-

| 5 || 5 || 0,25

|-

| 6 || 4 || 0,2

|}

[[Kategorie:Statistik]]

[[Kategorie:Fachabitur]]

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 ==Statistische Begriffe==
-Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i \in \mathbb{N}</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.
+Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.
 ==Datenerhebung==
@@ Zeile 13: / Zeile 13: @@
 ==Beispiele==
+Die folgenden Beispiele zeigen wie die oberen Begriffe verwendet werden können.
+====Verwendung der Begriffe====
+Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine Urliste. Die Daten in der Urliste sind die Rohdaten. Die Stichprobe sind die befragten Schüler. Der Erhebungsumfang ist 20, da 20 Schüler befragt wurden. Die Gesamtheit sind alle Schüler der Schule.
+{| class="wikitable"
+|-
+! Schüler Nr. !! Geschlecht !! Körpergröße in cm !! Sportart
+|-
+| 01 || w || 160 || Handball
+|-
+| 02 || m || 176 || Triathlon
+|-
+| ... || ... || ... || ...
+|-
+| 20 || w || 176 || Tanzen
+|}
+In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{Geschlecht}=w</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.
+====Klasse====
+Das Ergebnis einer Datenerhebung sei eine Urliste, in der die Noten von Schülern enthalten sind. Das Merkmal Noten hat beispielsweise die Merkmalsausprägungen 1-; 1; 1+. Diese Merkmalsausprägungen können in der Klasse 1 zusammengefasst werden.
+====Berechnung der Häufigkeiten====
+Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse eines Würfelspiels mit 20 Versuchen. So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt drei Mal und die Augenzahl 6 insgesamt vier Mal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>.
+{| class="wikitable"
+|-
+! Würfelaugen !! Absolute Häufigkeit !! relative Häufigkeit
+|-
+| 1 || 3 || <math>\frac{3}{20}=0,15</math>
+|-
+| 2 || 2 || 0,1
+|-
+| 3 || 2 || 0,1
+|-
+| 4 || 4 || 0,2
+|-
+| 5 || 5 || 0,25
+|-
+| 6 || 4 || 0,2
+|}
 [[Kategorie:Statistik]]
 [[Kategorie:Fachabitur]]