Quadratische Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

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==Beispiele==
==Beispiele==
===Quadratische Funktionen===
===Begriffe für eine quadratische Funktionsvorschrift verwenden===
[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielQuadFkt.png|mini|Graph der Funktion <math>E(x)=-0,8x^2+4x</math>]]
[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielQuadFkt.png|mini|Graph der Funktion <math>E(x)=-0,8x^2+4x</math>]]
Der Graph der Funktion <math>E(x)=-0,8x^2+4x</math> mit dem Definitionsbereich <math>\mathbb{D}_E=[0;5]</math> ist auf der rechten Seite dargestellt. Der Scheitelpunkt ist <math>S(2,5|5)</math>. Die Normalparabel wurde um den Faktor <math>-0,8</math> gestaucht und ist nach unten geöffnet. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0|0)</math>.
Der Graph der Funktion <math>E(x)=-0,8x^2+4x</math> mit dem Definitionsbereich <math>\mathbb{D}_E=[0;5]</math> ist auf der rechten Seite dargestellt. Der Scheitelpunkt ist <math>S(2,5|5)</math>. Die Normalparabel wurde um den Faktor <math>-0,8</math> gestaucht und ist nach unten geöffnet. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0|0)</math>.


[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielQuadFktNormal.png|mini|Graph der Funktion <math>f(x)=x^2</math>]]
[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielQuadFktNormal.png|mini|Graph der Funktion <math>f(x)=x^2</math>]]
Der nächste Graph ist die Normalparabel zur Funktion <math>f(x)=x^2</math> mit dem Scheitelpunkt <math>S(0|0)</math> und wurde daher weder gestaucht, noch gestreckt, da <math>a=1</math> ist. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0/0)</math>.
Der nächste Graph ist die Normalparabel zur Funktion <math>f(x)=x^2</math> mit dem Scheitelpunkt <math>S(0|0)</math> und wurde daher weder gestaucht, noch gestreckt, da <math>a=1</math> ist. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0|0)</math>.


[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielQuadFktGestreckt.png|mini|Graph der Funktion <math>f(x)=5x^2</math>]]
[[Datei:QuadratischeFunktionenBeispielQuadFktGestreckt.png|mini|Graph der Funktion <math>f(x)=5x^2</math>]]
Der letzte Graph ist hat die Funktionsvorschrift <math>f(x)=5x^2</math> mit dem Scheitelpunkt <math>S(0|0)</math> und wurde daher um 5 Einheiten gestreckt, da <math>a=5</math> ist. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0/0)</math>.
Der letzte Graph hat die Funktionsvorschrift <math>f(x)=5x^2</math> mit dem Scheitelpunkt <math>S(0|0)</math> und wurde gestreckt, da <math>a=5</math> ist. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist <math>(0/0)</math>.


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==Nullstellenform==
==Nullstellenform==