FLBK-Wiki

Gozintograph: Unterschied zwischen den Versionen

← Zum vorherigen VersionsunterschiedZum nächsten Versionsunterschied →
VisuellWikitext
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 319: Zeile 319:
gegeben. Beispielsweise lässt sich aus der ersten Spalte ablesen, dass 2 Einzelteile von E1, 1 Einzelteil von E2 sowie 0 Einzelteile von E3 und E4 für die Herstellung eines Bauteils B1 benötigt werden.   
gegeben. Beispielsweise lässt sich aus der ersten Spalte ablesen, dass 2 Einzelteile von E1, 1 Einzelteil von E2 sowie 0 Einzelteile von E3 und E4 für die Herstellung eines Bauteils B1 benötigt werden.   


===Produktion von Spielwaren mit Zwischenprodukten===


<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>Gozintograph - Spielwarenhersteller</title>
  <style>
    .gozinto-wrap {
      width: 95vw;
      height: 50vw;
      max-width: 1100px;
      max-height: 480px;
      border: 0;
      margin: 0;
      padding: 0;
    }
    svg {
      width: 100%;
      height: 100%;
      touch-action: none;
      user-select: none;
      background: white;
    }
    .node-rect {
      stroke-width: 2;
      cursor: grab;
    }
    .rohstoff {
      fill: #aed6f1;
      stroke: #3498db;
    }
    .zwischenprodukt {
      fill: #f9e79f;
      stroke: #f1c40f;
    }
    .endprodukt {
      fill: #abebc6;
      stroke: #27ae60;
    }
    .node-text, .count-text {
      font-family: sans-serif;
      font-size: 14px;
      fill: #000;
      pointer-events: none;
    }
    .edge-line {
      stroke: #000;
      stroke-width: 2;
      fill: none;
    }
    .edge-arrow {
      fill: #000;
    }
    .count-circle {
      fill: #fff;
      stroke: #000;
      stroke-width: 1.5;
    }
  </style>
</head>
<body>
  <h2>Produktionsprozess eines Spielwarenherstellers</h2>
  <p>Ein Spielwarenhersteller stellt in einem zweistufigen Produktionsprozess aus drei Rohstoffen R1, R2, R3 drei Endprodukte E1, E2, E3 her. Dabei werden zunächst Zwischenprodukte Z1, Z2 hergestellt, welche dann weiter zur Herstellung der Endprodukte verarbeitet werden.</p>
 
  <div class="gozinto-wrap">
    <svg id="gozinto_svg" viewBox="0 0 1180 420" preserveAspectRatio="xMinYMin meet">
    </svg>
  </div>
  <h3>Materialbedarfsmatrix</h3>
  <p>Die Materialbedarfsmatrix RZ (Rohstoffe zu Zwischenprodukten) ist gegeben durch:</p>
  <p>
    RZ =
    \(\begin{pmatrix}
    3 & 2 \\
    4 & 1 \\
    0 & 2
    \end{pmatrix}\)
  </p>
 
  <p>Die Materialbedarfsmatrix ZE (Zwischenprodukte zu Endprodukten) ist gegeben durch:</p>
  <p>
    ZE =
    \(\begin{pmatrix}
    2 & 1 & 0 \\
    1 & 2 & 3
    \end{pmatrix}\)
  </p>
 
  <h3>Gesamtmaterialbedarf</h3>
  <p>Der Gesamtmaterialbedarf RE (Rohstoffe zu Endprodukten) ergibt sich aus der Matrixmultiplikation:</p>
  <p>
    RE = RZ × ZE =
    \(\begin{pmatrix}
    3 & 2 \\
    4 & 1 \\
    0 & 2
    \end{pmatrix}
    ×
    \begin{pmatrix}
    2 & 1 & 0 \\
    1 & 2 & 3
    \end{pmatrix}
    =
    \begin{pmatrix}
    8 & 7 & 6 \\
    9 & 6 & 3 \\
    2 & 4 & 6
    \end{pmatrix}\)
  </p>
 
  <p><strong>Interpretation:</strong> Die Matrix RE zeigt den Gesamtbedarf an Rohstoffen für die Herstellung einer Tonne jedes Endprodukts. Beispielsweise werden für eine Tonne E1 insgesamt 8 Tonnen R1, 9 Tonnen R2 und 2 Tonnen R3 benötigt.</p>
  <script>
    (function(){
      const svg = document.getElementById("gozinto_svg");
      // leicht reduzierte Abstände
      const scale = 100;
      const yOffset = 0;
      const xOffsetGlobal = 120;
      function svgEl(name, attrs){
        const el = document.createElementNS("http://www.w3.org/2000/svg", name);
        for(const k in (attrs||{})) el.setAttribute(k, attrs[k]);
        return el;
      }
      function getSVGcoords(evt){
        const pt = svg.createSVGPoint();
        pt.x = evt.clientX;
        pt.y = evt.clientY;
        return pt.matrixTransform(svg.getScreenCTM().inverse());
      }
      // ----------- NODE -----------
      function createNode(id, cx, cy, w, h, label, type){
        cx += xOffsetGlobal/scale;
        const g = svgEl("g", {"data-id":id});
        const rect = svgEl("rect", {
          class:"node-rect " + type,
          x:(cx-w/2)*scale, y:(cy-h/2)*scale + yOffset,
          width:w*scale, height:h*scale, rx:6, ry:6
        });
        const text = svgEl("text", {
          class:"node-text",
          x:cx*scale, y:cy*scale+yOffset,
          "text-anchor":"middle",
          "dominant-baseline":"middle"
        });
        text.textContent = label;
        g.appendChild(rect);
        g.appendChild(text);
        svg.appendChild(g);
        const node = {id,cx,cy,w,h,rect,text,g};
        // Draggen
        let dragging=false, start={};
        rect.addEventListener("pointerdown", e=>{
          rect.setPointerCapture(e.pointerId);
          dragging=true;
          const p = getSVGcoords(e);
          start = {px:p.x, py:p.y, cx:node.cx, cy:node.cy};
        });
        rect.addEventListener("pointermove", e=>{
          if(!dragging) return;
          const p = getSVGcoords(e);
          node.cx = start.cx + (p.x - start.px)/scale;
          node.cy = start.cy + (p.y - start.py)/scale;
          updateNode(node);
          updateAllEdges();
        });
        rect.addEventListener("pointerup", e=>{
          dragging=false;
          rect.releasePointerCapture(e.pointerId);
        });
        return node;
      }
      function updateNode(n){
        n.rect.setAttribute("x",(n.cx-n.w/2)*scale);
        n.rect.setAttribute("y",(n.cy-n.h/2)*scale+yOffset);
        n.text.setAttribute("x",n.cx*scale);
        n.text.setAttribute("y",n.cy*scale+yOffset);
      }
      // ------- Geometrie -------
      function intersectRectBorder(node, tx, ty){
        const cx=node.cx, cy=node.cy, w2=node.w/2, h2=node.h/2;
        const dx=tx-cx, dy=ty-cy;
        let pts=[];
        if(Math.abs(dx)>1e-9){
          let t1=(-w2)/dx; let y1=cy+t1*dy;
          if(t1>0 && y1>=cy-h2 && y1<=cy+h2) pts.push({x:cx-w2,y:y1,t:t1});
          let t2=(w2)/dx; let y2=cy+t2*dy;
          if(t2>0 && y2>=cy-h2 && y2<=cy+h2) pts.push({x:cx+w2,y:y2,t:t2});
        }
        if(Math.abs(dy)>1e-9){
          let t3=(-h2)/dy; let x3=cx+t3*dx;
          if(t3>0 && x3>=cx-w2 && x3<=cx+w2) pts.push({x:x3,y:cy-h2,t:t3});
          let t4=(h2)/dy; let x4=cx+t4*dx;
          if(t4>0 && x4>=cx-w2 && x4<=cx+w2) pts.push({x:x4,y:cy+h2,t:t4});
        }
        pts.sort((a,b)=>a.t-b.t);
        return pts[0] || {x:cx,y:cy};
      }
      function pointOnCircle(cx,cy,R,tx,ty){
        const dx=tx-cx, dy=ty-cy;
        const d=Math.sqrt(dx*dx+dy*dy);
        if(d<1e-9) return {x:cx,y:cy};
        return {x:cx+R*dx/d, y:cy+R*dy/d};
      }
      function makeArrowHead(x,y,ux,uy,size){
        let px=-uy, py=ux;
        return `M ${x} ${y}
                L ${x-ux*size+px*size*0.5} ${y-uy*size+py*size*0.5}
                L ${x-ux*size-px*size*0.5} ${y-uy*size-py*size*0.5} Z`;
      }
      const edges=[];
      function makeConnection(fromNode,toNode,amount,yMid,xOffset){
        const g=svgEl("g",{});
        const lineA=svgEl("path",{class:"edge-line"});
        const lineB=svgEl("path",{class:"edge-line"});
        const circle=svgEl("circle",{class:"count-circle"});
        const text=svgEl("text",{class:"count-text"});
        const arrow=svgEl("path",{class:"edge-arrow"});
        text.textContent=amount;
        g.appendChild(lineA);
        g.appendChild(lineB);
        g.appendChild(circle);
        g.appendChild(text);
        g.appendChild(arrow);
        svg.appendChild(g);
        let e={fromNode,toNode,amount,yMid,xOffset,circle,text,lineA,lineB,arrow};
        edges.push(e);
        updateEdge(e);
      }
      function updateEdge(e){
        const cx=(e.fromNode.cx+e.toNode.cx)/2+(e.xOffset||0);
        const cy=e.yMid;
        const R=0.14;
        const pF=intersectRectBorder(e.fromNode,cx,cy);
        const pT=intersectRectBorder(e.toNode,cx,cy);
        const pCircleIn=pointOnCircle(cx,cy,R,pF.x,pF.y);
        const pCircleOut=pointOnCircle(cx,cy,R,pT.x,pT.y);
        const px=p=>[p.x*scale, p.y*scale+yOffset];
        const F=px(pF), Ci=px(pCircleIn), Co=px(pCircleOut), T=px(pT);
        e.lineA.setAttribute("d",`M ${F[0]} ${F[1]} L ${Ci[0]} ${Ci[1]}`);
        e.lineB.setAttribute("d",`M ${Co[0]} ${Co[1]} L ${T[0]} ${T[1]}`);
        e.circle.setAttribute("cx",cx*scale);
        e.circle.setAttribute("cy",cy*scale+yOffset);
        e.circle.setAttribute("r",R*scale);
        e.text.setAttribute('x', cx*scale-5);
        e.text.setAttribute('y', cy*scale + yOffset+5);
        let ux=T[0]-Co[0], uy=T[1]-Co[1];
        let L=Math.sqrt(ux*ux+uy*uy); if(L<1e-6) L=1;
        ux/=L; uy/=L;
        e.arrow.setAttribute("d",makeArrowHead(T[0],T[1],ux,uy,10));
      }
      function updateAllEdges(){ edges.forEach(updateEdge); }
      // ------------ Nodes ------------
      const nodes={};
      // Rohstoffe oben
      nodes.R1=createNode("R1",1.5,0.5,1.0,0.5,"R1", "rohstoff");
      nodes.R2=createNode("R2",4.5,0.5,1.0,0.5,"R2", "rohstoff");
      nodes.R3=createNode("R3",7.5,0.5,1.0,0.5,"R3", "rohstoff");
      // Zwischenprodukte in der Mitte
      nodes.Z1=createNode("Z1",3.0,3.0,1.0,0.5,"Z1", "zwischenprodukt");
      nodes.Z2=createNode("Z2",6.0,3.0,1.0,0.5,"Z2", "zwischenprodukt");
      // Endprodukte unten
      nodes.E1=createNode("E1",2.0,5.5,1.0,0.5,"E1", "endprodukt");
      nodes.E2=createNode("E2",5.0,5.5,1.0,0.5,"E2", "endprodukt");
      nodes.E3=createNode("E3",8.0,5.5,1.0,0.5,"E3", "endprodukt");
      // ------------ Verbindungen ------------
      // Rohstoffe zu Zwischenprodukten
      makeConnection(nodes.R1,nodes.Z1,"3",1.7,-0.3);
      makeConnection(nodes.R2,nodes.Z1,"4",1.7,0.0);
      makeConnection(nodes.R3,nodes.Z1,"0",1.7,0.3);
      makeConnection(nodes.R1,nodes.Z2,"2",1.7,-0.3);
      makeConnection(nodes.R2,nodes.Z2,"1",1.7,0.0);
      makeConnection(nodes.R3,nodes.Z2,"2",1.7,0.3);
      // Zwischenprodukte zu Endprodukten
      makeConnection(nodes.Z1,nodes.E1,"2",4.2,-0.3);
      makeConnection(nodes.Z2,nodes.E1,"1",4.2,0.3);
      makeConnection(nodes.Z1,nodes.E2,"1",4.2,-0.3);
      makeConnection(nodes.Z2,nodes.E2,"2",4.2,0.3);
      makeConnection(nodes.Z1,nodes.E3,"0",4.2,-0.3);
      makeConnection(nodes.Z2,nodes.E3,"3",4.2,0.3);
      updateAllEdges();
    })();
  </script>
</body>
</html>
[[Kategorie:Lineare_Algebra]]
[[Kategorie:Lineare_Algebra]]
[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]
[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]
Abgerufen von „https://wiki.flbk-hamm.de/Gozintograph“