Signifikanztest: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math>. | Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math>. | ||
Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist der kritische Wert. | Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist der kritische Wert (beachte: <math>P(X > 3)</math> ist identisch mit <math>P(X \ge 4)</math>). | ||
Berechnung: | Berechnung: | ||
:<math>P(X > 3) = 1 - P(X \le | :<math>P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,016 \le 0,05</math> | ||
:<math>P(X \ge 3) = 1 - P(X \le 2) \approx 0,076 > 0,05</math> | |||
→ Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 3</math> | → Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 3</math> | ||
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'''3. Entscheidung:''' | '''3. Entscheidung:''' | ||
Es gilt <math>P(X \ge 2) | Es gilt <math>P(X \ge 2) \approx 0,264 > 0,05</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit 2 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden, ist deutlich größer als das Signifikanzniveau <math>\alpha=0,05</math>. Liegt eine Fehlerquote von 5 % vor, ist es nicht ungewöhnlich 2 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen. | ||
=== Qualitätskontrolle mit 50 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)=== | === Qualitätskontrolle mit 50 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)=== | ||