Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

← Zum vorherigen Versionsunterschied Zum nächsten Versionsunterschied →

VisuellWikitext

@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 * Liegt der Graph von <math>f</math> sowohl unterhalb als auch oberhalb der x-Achse, ist das bestimmte Integral die Differenz aus dem oberen Flächeninhalt und dem unteren Flächeninhalt.
-    <jsxgraph>
+   <jsxgraph>
-        JXG.Options.text.useMathJax = true;
+    JXG.Options.text.useMathJax = true;
-        // JSXGraph-Board erstellen
+    // JSXGraph-Board erstellen
-        var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {
+    var board = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {
-            boundingbox: [-5, 5, 10, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung
+        boundingbox: [-5, 5, 10, -5], // Angepasste Boundingbox für die Skalierung
-            axis: true,
+        axis: true,
-            showCopyright: false,
+        showCopyright: false,
-            showNavigation: true,
+        showNavigation: true,
-            grid: true, // Gitternetz aktivieren
+        grid: true, // Gitternetz aktivieren
-            defaultAxes: {
+        defaultAxes: {
-                x: {
+            x: {
-                    withLabel: true,
+                withLabel: true,
-                    name: 't',
+                name: 't',
-                    label: {
+                label: {
-                        position: 'rt',
+                    position: 'rt',
-                        offset: [-5, 15],
+                    offset: [-5, 15],
-                        fontSize: 16,
+                    fontSize: 16,
-                        anchorX: 'right'
+                    anchorX: 'right'
-                    },
+                },
-                    ticks: {
+                ticks: {
-                        ticksDistance: 1,
+                    ticksDistance: 1,
-                        minorTicks: 0
+                    minorTicks: 0
-                     }
+                }
+            },
+            y: {
+                withLabel: true,
+                name: 'f(t)',
+                label: {
+                    position: 'rt',
+                    offset: [15, 5],
+                    fontSize: 16,
+                     anchorY: 'right'
                  },
-                 y: {
+                 ticks: {
-                     withLabel: true,
+                     ticksDistance: 1,
-                    name: 'f(t)',
+                    minorTicks: 0
-                    label: {
-                        position: 'rt',
-                        offset: [15, 5],
-                        fontSize: 16,
-                        anchorY: 'right'
-                    },
-                    ticks: {
-                        ticksDistance: 1,
-                        minorTicks: 0
-                    }
                  }
              }
-         });
+         }
+    });
-        // Funktion erstellen
+    // Funktion erstellen
-        var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) {
+    var c1 = board.create('functiongraph', [function(t) {
-            return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t);
+        return (Math.pow(t, 5) / 24 - Math.pow(t, 3) / 2 + t);
-        }]);
+    }]);
-        // Integral erstellen
+    // Integral erstellen
-        var i1 = board.create('integral', [
+    var i1 = board.create('integral', [
-            [-2.0, 2.0], c1
+        [-2.0, 2.0], c1
-         ], {
+    ], {
+        withLabel: true,
+         label: {
+            fontSize: 16,
+            offset: [0, 50],
+            digits: 4,
+            intl: {
+                enabled: false,
+                options: {}
+            }
+        },
+        baseLeft: {    // Start point
+            visible: true,
+            fixed: false,
              withLabel: true,
-             label: {
+             name: 'a'
-                fontSize: 16,
+        },
-                offset: [0, 50],
+        baseRight: {    // End point
-                digits: 4,
+            visible: true,
-                intl: {
+            fixed: false,
-                    enabled: false,
+            withLabel: true,
-                    options: {}
+            name: 'b'
-                }
+        }
-            },
+    });
-            baseLeft: {    // Start point
-                visible: true,
-                fixed: false,
-                withLabel: true,
-                name: 'a'
-            },
-            baseRight: {    // End point
-                visible: true,
-                fixed: false,
-                withLabel: true,
-                name: 'b'
-            }
-        });
-        // Integral-Label anpassen
+    // Integral-Label anpassen
-        i1.label.setText(() => {
+    i1.label.setText(() => {
-            const a = i1.baseLeft.X().toFixed(2); // Untere Grenze
+        const a = i1.baseLeft.X().toFixed(2); // Untere Grenze
-            const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze
+        const b = i1.baseRight.X().toFixed(2); // Obere Grenze
-            const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals
+        const value = i1.Value().toFixed(4); // Wert des Integrals
-            return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(x) \\, dx = ${value}\\]`;
+        return `\\[\\int_{${a}}^{${b}} f(x) \\, dx = ${value}\\]`;
-        });
+    });
-        // Beschriftung der Funktion mit f
+    // Beschriftung der Funktion mit f
-        board.create('text', [3.5, 3, 'f'], {
+    board.create('text', [3.5, 3, 'f'], {
-            fontSize: 16,
+        fontSize: 16,
-            fixed: true,
+        fixed: true,
-            anchorX: 'left',
+        anchorX: 'left',
-            anchorY: 'bottom',
+        anchorY: 'bottom',
-            color: 'blue'
+        color: 'blue'
-        });
+    });
-    </jsxgraph>
+</jsxgraph>
 ==Integralfunktion==