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==Statistische Begriffe==

Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals ~~<math>i</math> heißt~~ '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (~~z.B.~~ Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere ~~Merkmalausprägungen~~ zu einer Gruppe zusammen.

Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals wird als '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math> bezeichnet. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen, z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (Wörter, z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalsausprägungen zu einer Gruppe zusammen.

==Datenerhebung==

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==Beispiele==

Die folgenden Beispiele zeigen wie die oberen Begriffe verwendet werden können.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie die oberen Begriffe verwendet werden können.

====Verwendung der Begriffe====

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|}

In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{Geschlecht}=w</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.

In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{\text{Geschlecht}}=\text{w}</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.

====Klasse====

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====Berechnung der Häufigkeiten====

~~Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse eines Würfelspiels mit~~ 20 ~~Versuchen. So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt drei Mal~~ und die Augenzahl ~~6 insgesamt vier Mal gewürfelt. Der Anteil~~ der ~~Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>.~~

Ein Würfel wurde 20-mal geworfen und die Augenzahl wurde anschließend in der folgenden Urliste festgehalten:

{| class="wikitable"

|-

! Wurfnummer

| 01 || 02 || 03 || 04 || 05 || 06 || 07 || 08 || 09 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 || 19 || 20

|-

! Würfelaugen ~~!! Absolute Häufigkeit !! relative Häufigkeit~~

! Würfelaugen

|-

| 1 || 1 || 1 || 3 || 3 || 2 || 2 || 4 || 4 || 4 || 4 || 5 || 5 || 5 || 5 || 5 || 6 || 6 || 6 || 6

| 1 || 3 || <~~math~~>~~\frac{~~3~~}{20}=0,15~~</~~math~~>

|}

|-

Beispielsweise wurde bei Wurf 11 die 5 gewürfelt. Bei Wurf 4 und 5 wurde jeweils die 3 gewürfelt.

| 2 || 2 || ~~0,1~~

|-

In der folgenden Tabelle wurden die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen zum Merkmal Würfelaugen aus der Urliste berechnet:

| 3 || 2 || ~~0,1~~

{| class="wikitable"

|-

| 4 || 4 || ~~0,2~~

! Würfelaugen

| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6

|-

| 5 || 5 || ~~0,25~~

! Absolute Häufigkeit

| 3 || 2 || 2 || 4 || 5 || 4

|-

| 6 || 4 || 0,2

! Relative Häufigkeit

| <math>\frac{3}{20}=0,15</math> || 0,1 || 0,1 || 0,2 || 0,25 || 0,2

|}

So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt dreimal und die Augenzahl 6 insgesamt viermal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{4}{20}= 0,2</math>. Die Augenzahl 3 wurde zweimal gewürfelt, daher ist die absolute Häufigkeit 2 und die relative Häufigkeit <math>\frac{2}{20}=0,1</math>.

[[Kategorie:Statistik]]

[[Kategorie:~~Fachabitur~~]]

[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

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 ==Statistische Begriffe==
-Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.
+Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals wird als '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math> bezeichnet. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen, z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (Wörter, z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalsausprägungen zu einer Gruppe zusammen.
 ==Datenerhebung==
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 ==Beispiele==
-Die folgenden Beispiele zeigen wie die oberen Begriffe verwendet werden können.
+Die folgenden Beispiele zeigen, wie die oberen Begriffe verwendet werden können.
 ====Verwendung der Begriffe====
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-In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{Geschlecht}=w</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.
+In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{\text{Geschlecht}}=\text{w}</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.
 ====Klasse====
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 ====Berechnung der Häufigkeiten====
-Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse eines Würfelspiels mit 20 Versuchen. So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt drei Mal und die Augenzahl 6 insgesamt vier Mal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>.
+Ein Würfel wurde 20-mal geworfen und die Augenzahl wurde anschließend in der folgenden Urliste festgehalten:
 {| class="wikitable"
+|-
+! Wurfnummer
+| 01 || 02 || 03 || 04 || 05 || 06 || 07 || 08 || 09 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 || 19 || 20
 |-
-! Würfelaugen !! Absolute Häufigkeit !! relative Häufigkeit
+! Würfelaugen
-|-
+| 1 || 1 || 1 || <span style="color:green">3</span> || <span style="color:green">3</span> || 2 || 2 || 4 || 4 || 4 || 4 || 5 || 5 || 5 || 5 || 5 || 6 || 6 || 6 ||  6
-| 1 || 3 || <math>\frac{3}{20}=0,15</math>
+|}
-|-
+Beispielsweise wurde bei Wurf 11 die 5 gewürfelt. Bei Wurf 4 und 5 wurde jeweils die <span style="color:green">3</span> gewürfelt.
-| 2 || 2 || 0,1
-|-
+In der folgenden Tabelle wurden die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen zum Merkmal Würfelaugen aus der Urliste berechnet:
-| 3 || 2 || 0,1
+{| class="wikitable"
 |-
-| 4 || 4 || 0,2
+! Würfelaugen
+| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6
 |-
-| 5 || 5 || 0,25
+! Absolute Häufigkeit
+| 3 || 2 || <span style="color:green">2</span> || 4 || 5 || 4
 |-
-| 6 || 4 || 0,2
+! Relative Häufigkeit
+| <math>\frac{3}{20}=0,15</math> || 0,1 || <span style="color:green">0,1</span> || 0,2 || 0,25 || 0,2
 |}
+So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt dreimal und die Augenzahl 6 insgesamt viermal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{4}{20}= 0,2</math>. Die Augenzahl <span style="color:green">3</span> wurde zweimal gewürfelt, daher ist die absolute Häufigkeit <span style="color:green">2</span> und die relative Häufigkeit <span style="color:green"><math>\frac{2}{20}=0,1</math></span>.
 [[Kategorie:Statistik]]
-[[Kategorie:Fachabitur]]
+[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
+[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Häufigkeit: Unterschied zwischen den Versionen

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