Betragsfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
|||
| (2 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
Die '''Betragsfunktion''' ordnet jeder Zahl <math>a \in \mathbb{R}</math> den Abstand zur Null zu. Diesen Abstand heißt '''Betrag''' und wird mit <math>|a|</math> abgekürzt. Es gilt <math> | Die '''Betragsfunktion''' ordnet jeder Zahl <math>a \in \mathbb{R}</math> den Abstand zur Null zu. Diesen Abstand heißt '''Betrag''' und wird mit <math>|a|</math> abgekürzt. Es gilt <math> | ||
|a|=\left\{\begin{array}{ll} a, & a \geq 0 \\ | |a|=\left\{\begin{array}{ll} a, & a \geq 0 \\ | ||
-a, & a<0\end{array}\right | -a, & a<0\end{array}\right. | ||
</math> | </math> | ||
Aktuelle Version vom 16. Juli 2024, 09:30 Uhr
Definition
Die Betragsfunktion ordnet jeder Zahl [math]\displaystyle{ a \in \mathbb{R} }[/math] den Abstand zur Null zu. Diesen Abstand heißt Betrag und wird mit [math]\displaystyle{ |a| }[/math] abgekürzt. Es gilt [math]\displaystyle{ |a|=\left\{\begin{array}{ll} a, & a \geq 0 \\ -a, & a\lt 0\end{array}\right. }[/math]
Beispiel
Es gilt [math]\displaystyle{ \left|1\right|=1, \left|-2\right|=2, \left|0\right|=0, \left|-1\right|=1, \left|3\right|=3 }[/math].