Matrix: Unterschied zwischen den Versionen
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* Man bringt die Matrix in Zeilenstufenform. | * Man bringt die Matrix in Zeilenstufenform. | ||
* Der Rang entspricht der Anzahl der von Null verschiedenen Zeilen. | * Der Rang entspricht der Anzahl der von Null verschiedenen Zeilen. | ||
==Inverse== | |||
Die '''Inverse einer Matrix''' \( A \in \mathbb{R}^{n \times n} \) ist die eindeutige Matrix \( A^{-1} \), für die gilt: | |||
\[ | |||
A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I_n, | |||
\] | |||
wobei \( I_n \) die Einheitsmatrix der Größe \( n \times n \) ist. Die Inverse kann mit dem [[Gaußsches_Eliminationsverfahren#Bestimmung_der_Inversen|Gauß-Jordan-Algorithmus]] berechnet werden. | |||
== Beispiele == | == Beispiele == | ||