Varianz (Statistik) - Versionsgeschichte

Flbkwikiadmin am 21. April 2025 um 07:48 Uhr

2025-04-21T07:48:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. April 2025, 09:48 Uhr
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	~~Die Varianz quantifiziert, wie stark die einzelnen Datenpunkte im Datensatz um den Mittelwert streuen.~~		Wurden [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|quantitativen Merkmal]] erhoben, ist die Varianz das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Merkmalsausprägungen vom Mittelwert. Die Varianz quantifiziert also, wie stark die einzelnen Datenpunkte im Datensatz um den Mittelwert streuen.

	Wurden [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|quantitativen Merkmal]] erhoben, ist die Varianz das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Merkmalsausprägungen vom Mittelwert.

	==Definition==		==Definition==

2025-04-08T08:16:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. April 2025, 10:16 Uhr
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			Die Varianz quantifiziert, wie stark die einzelnen Datenpunkte im Datensatz um den Mittelwert streuen.

	Wurden [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|quantitativen Merkmal]] erhoben, ist die Varianz das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Merkmalsausprägungen vom Mittelwert.		Wurden [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|quantitativen Merkmal]] erhoben, ist die Varianz das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Merkmalsausprägungen vom Mittelwert.

2025-04-03T06:51:55Z

2024-08-31T11:42:56Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 31. August 2024, 13:42 Uhr
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	==Definition==		==Definition==
	Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> und dem [[Arithmetisches_Mittel\|arithmetischen Mittel]] <math>\bar{x}</math> gegeben, dann heißt <math>s^2=\frac{(x_1-\bar{x})^2+(x_1-\bar{x})^2+...+(x_n-\bar{x})^n}{n}</math> '''Varianz'''.		Es sei eine Zahlenfolge <math>x_1,x_2,...,x_n \in \mathbb{R}</math> mit <math>n \in \mathbb{N}</math> und dem [[Arithmetisches_Mittel\|arithmetischen Mittel]] <math>\bar{x}</math> gegeben, dann heißt <math>s^2=\frac{(x_1-\bar{x})^1+(x_1-\bar{x})^2+...+(x_n-\bar{x})^n}{n}</math> '''Varianz'''.

	<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/maEsC-e7hkA?si=Cguc4VtTTmFPrWiH" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>		<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/maEsC-e7hkA?si=Cguc4VtTTmFPrWiH" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>

2024-07-21T09:19:54Z

2024-07-21T08:54:41Z

2024-07-19T11:11:38Z

Varianz berechnen

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2024, 13:11 Uhr
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	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Varianz berechnen===		===Varianz und Standardabweichung berechnen===
	Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Urliste]]. Die [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Stichprobe]] besteht aus den betrachteten Schülern. Es wird für das [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|quantitative Merkmal]] Körpergröße in cm die Varianz berechnet.		Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für eine [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Urliste]]. Die [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Stichprobe]] besteht aus den betrachteten Schülern. Es wird für das [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|quantitative Merkmal]] Körpergröße in cm die Varianz berechnet.
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

2024-07-19T11:11:29Z

Varianz mit Häufigkeiten berechnen

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2024, 13:11 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	#Die Standardabweichung ist <math>s=\sqrt{151,23} \approx 12,29</math>		#Die Standardabweichung ist <math>s=\sqrt{151,23} \approx 12,29</math>

	===Varianz mit Häufigkeiten berechnen===		===Varianz und Standardabweichung mit Häufigkeiten berechnen===
	Fügen wir noch einen 10. Schüler mit der Körpergröße 154 cm hinzu, so erhalten wir die folgende Urliste:		Fügen wir noch einen 10. Schüler mit der Körpergröße 154 cm hinzu, so erhalten wir die folgende Urliste:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

2024-07-19T11:11:07Z

Arithmetisches Mittel mit Häufigkeiten berechnen

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2024, 13:11 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	#Die Standardabweichung ist <math>s=\sqrt{151,23} \approx 12,29</math>		#Die Standardabweichung ist <math>s=\sqrt{151,23} \approx 12,29</math>

	===~~Arithmetisches Mittel~~ mit Häufigkeiten berechnen===		===Varianz mit Häufigkeiten berechnen===
	Fügen wir noch einen 10. Schüler mit der Körpergröße 154 cm hinzu, so erhalten wir die folgende Urliste:		Fügen wir noch einen 10. Schüler mit der Körpergröße 154 cm hinzu, so erhalten wir die folgende Urliste:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

2024-07-19T08:57:14Z

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(kein Unterschied)