Signifikanztest - Versionsgeschichte

Flbkwikiadmin: /* Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest) */

2026-05-30T06:26:44Z

Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 30. Mai 2026, 08:26 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:

	=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===		=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===
	<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/~~F7omRJUFg6w~~?si=~~wJZEx2jRBw-2FblK~~" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe></html>		<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/GoFBcIUYvoY?si=l8gBziqVW2u_iCMr" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe></iframe></html>

	Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.		Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.

Flbkwikiadmin: /* Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest) */

2026-05-26T06:52:23Z

Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2026, 08:52 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===		=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===
	<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/F7omRJUFg6w?si=wJZEx2jRBw-2FblK" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe></html>		<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/F7omRJUFg6w?si=wJZEx2jRBw-2FblK" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe></html>

	Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.		Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.
	* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,05</math> (Fehlerquote beträgt 5 %).		* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,05</math> (Fehlerquote beträgt 5 %).

Flbkwikiadmin: /* Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest) */

2026-05-26T06:52:17Z

Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2026, 08:52 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:

	=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===		=== Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===
			<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/F7omRJUFg6w?si=wJZEx2jRBw-2FblK" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe></html>
	Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.		Eine Maschine produziert in Serie Teile. Es wird eine Stichprobe von <math>n=20</math> Teilen gezogen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie viele fehlerhafte Teile in der Stichprobe gefunden wurden.
	* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,05</math> (Fehlerquote beträgt 5 %).		* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,05</math> (Fehlerquote beträgt 5 %).

Flbkwikiadmin: /* Produktionskontrolle mit Glühlampen (Linksseitiger Signifikanztest) */

2026-05-21T08:46:04Z

Produktionskontrolle mit Glühlampen (Linksseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2026, 10:46 Uhr
Zeile 148:		Zeile 148:

	'''2. Beobachtung:'''		'''2. Beobachtung:'''
	<math>X = 0</math>, d. h. in der 30-teiligen Stichprobe ~~ist keine Lampe~~ ausgefallen.		<math>X = 2</math>, d. h. in der 30-teiligen Stichprobe sind 2 Lampen ausgefallen.

	'''3. Entscheidung:'''		'''3. Entscheidung:'''
	Es gilt <math>P(X \le 0) \approx 0,~~042 \le~~ 0,05</math>. Damit ~~fällt~~ das Ergebnis ~~in den Verwerfungsbereich~~. Unter <math>H_0</math> ~~wäre~~ es ~~eher ungewöhnlich (~~Wahrscheinlichkeit von ca. 4,2 %), ~~dass keine einzige Lampe ausfällt~~. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im ~~Verwerfungsbereich~~ getroffen.		Es gilt <math>P(X \le 2) \approx 0,411 > 0,05</math>. Damit liegt das Ergebnis im Annahmebereich. Unter <math>H_0</math> ist es mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 41,1 % überhaupt nicht ungewöhnlich, höchstens 2 ausgefalle Lampen zu beobachten. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.

	[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]		[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
	[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]		[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin: /* Produktionskontrolle mit Glühlampen (Linksseitiger Signifikanztest) */

2026-05-21T08:40:30Z

Produktionskontrolle mit Glühlampen (Linksseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2026, 10:40 Uhr
Zeile 130:		Zeile 130:
	* Alternativhypothese: <math>H_1: p < 0,1</math> (Die Ausfallrate ist kleiner als 10 %).		* Alternativhypothese: <math>H_1: p < 0,1</math> (Die Ausfallrate ist kleiner als 10 %).

	Signifikanzniveau: <math>\alpha = 0,05</math>.		Es soll auf einem Signifikanzniveau von <math>\alpha = 0,05</math> getestet werden.

	'''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''		'''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''

	<math>\operatorname{E}(X) = 30 \cdot 0,1 = 3</math>		Der Erwartungswert unter <math>H_0</math> ist
			:<math>\operatorname{E}(X) = 30 \cdot 0,1 = 3</math>

	Berechnung ~~des~~ kritischen ~~Wertes~~:		Berechnung der kritischen Zahl:
			Bei einem linksseitigen Test markiert die größte Zahl <math>k</math>, für die <math>P(X \le k) \le 0,05</math> gilt, das Ende des Verwerfungsbereichs.
			Die darauf folgende Zahl ist die kritische Zahl, sie markiert den Übergang und liegt im Annahmebereich.
	:<math>P(X \le 0) \approx 0,042 \le 0,05</math>		:<math>P(X \le 0) \approx 0,042 \le 0,05</math>
	:<math>P(X \le 1) \approx 0,~~150~~ > 0,05</math>		:<math>P(X \le 1) \approx 0,184 > 0,05</math>

	→ ~~Kritischer Wert~~: <math>~~x_{\text{krit}}~~ = 1</math>		→ Kritische Zahl: <math>k = 1</math>
	* Verwerfungsbereich: <math>\{0\}</math>		* Verwerfungsbereich: <math>\{0\}</math>
	* Annahmebereich: <math>\{1;2;\dots;30\}</math>		* Annahmebereich: <math>\{1;2;\dots;30\}</math>
Zeile 148:		Zeile 151:

	'''3. Entscheidung:'''		'''3. Entscheidung:'''
	Es gilt <math>P(X \le 0) = 0,042 < 0,05</math>. Damit ~~ist~~ das Ergebnis im Verwerfungsbereich. Unter <math>H_0</math> wäre es eher ungewöhnlich, dass keine einzige Lampe ausfällt. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Verwerfungsbereich getroffen.		Es gilt <math>P(X \le 0) \approx 0,042 \le 0,05</math>. Damit fällt das Ergebnis in den Verwerfungsbereich. Unter <math>H_0</math> wäre es eher ungewöhnlich (Wahrscheinlichkeit von ca. 4,2 %), dass keine einzige Lampe ausfällt. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Verwerfungsbereich getroffen.

	[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]		[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
	[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]		[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin: /* Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest) */

2026-05-21T08:38:38Z

Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2026, 10:38 Uhr
Zeile 98:		Zeile 98:

	=== Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest)===		=== Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest)===
	Es wird ~~eine Münze~~ <math>n=40</math>-mal geworfen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie häufig Kopf geworfen wird.		Eine Münze wird <math>n=40</math>-mal geworfen. Die binomialverteilte Zufallsvariable <math>X</math> gibt an, wie häufig Kopf geworfen wird.
	* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,5</math> (Die Wahrscheinlichkeit für Kopf ist 50 %, d. h. die Münze ist fair).		* Nullhypothese: <math>H_0: p = 0,5</math> (Die Wahrscheinlichkeit für Kopf ist 50 %, d. h. die Münze ist fair).
	* Alternativhypothese: <math>H_1: p < 0,5</math> (Die Münze fällt seltener auf Kopf).		* Alternativhypothese: <math>H_1: p < 0,5</math> (Die Münze fällt seltener auf Kopf).

	Signifikanzniveau: <math>\alpha = 0,05</math>.		Es soll auf einem Signifikanzniveau von <math>\alpha = 0,05</math> getestet werden.

	'''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''		'''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''

	<math>\operatorname{E}(X) = 40 \cdot 0,5 = 20</math>		Der Erwartungswert unter <math>H_0</math> ist:
			:<math>\operatorname{E}(X) = 40 \cdot 0,5 = 20</math>

	Berechnung ~~des~~ kritischen ~~Wertes~~:		Berechnung der kritischen Zahl:
			Bei einem linksseitigen Test markiert die größte Zahl <math>k</math>, für die <math>P(X \le k) \le 0,05</math> gilt, das Ende des Verwerfungsbereichs.
			Die darauf folgende Zahl ist die kritische Zahl, sie markiert den Übergang und liegt im Annahmebereich.
	:<math>P(X \le 14) \approx 0,040 \le 0,05</math>		:<math>P(X \le 14) \approx 0,040 \le 0,05</math>
	:<math>P(X \le 15) \approx 0,~~081~~ > 0,05</math>		:<math>P(X \le 15) \approx 0,077 > 0,05</math>

	→ ~~Kritischer Wert~~: <math>~~x_{\text{krit}}~~ = 15</math>		→ Kritische Zahl: <math>k = 15</math>
	* Verwerfungsbereich: <math>\{0;1;\dots;14\}</math>		* Verwerfungsbereich: <math>\{0;1;\dots;14\}</math>
	* Annahmebereich: <math>\{15;16;\dots;40\}</math>		* Annahmebereich: <math>\{15;16;\dots;40\}</math>
Zeile 120:		Zeile 123:

	'''3. Entscheidung:'''		'''3. Entscheidung:'''
	Es gilt <math>P(X \le 14) = 0,040 < 0,05</math>. Damit ~~ist~~ das Ergebnis im Verwerfungsbereich. Unter <math>H_0</math> ~~wäre~~ es ungewöhnlich, höchstens 14-mal Kopf zu beobachten. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Verwerfungsbereich getroffen.		Es gilt <math>P(X \le 14) \approx 0,040 \le 0,05</math>. Damit fällt das Ergebnis in den Verwerfungsbereich. Unter <math>H_0</math> ist es extrem ungewöhnlich (Wahrscheinlichkeit von ca. 4 %), höchstens 14-mal Kopf zu beobachten. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Verwerfungsbereich getroffen.

	=== Produktionskontrolle mit Glühlampen (Linksseitiger Signifikanztest)===		=== Produktionskontrolle mit Glühlampen (Linksseitiger Signifikanztest)===

Flbkwikiadmin: /* Qualitätskontrolle mit 50 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest) */

2026-05-21T08:36:39Z

Qualitätskontrolle mit 50 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2026, 10:36 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:
	* Alternativhypothese: <math>H_1: p > 0,02</math> (Fehlerquote ist größer als 2 %).		* Alternativhypothese: <math>H_1: p > 0,02</math> (Fehlerquote ist größer als 2 %).

	Signifikanzniveau: <math>\alpha = 0,05</math>.		Es soll auf einem Signifikanzniveau von <math>\alpha = 0,05</math> getestet werden.

	'''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''		'''1. Erwartungswert und Annahmebereich:'''

	<math>\operatorname{E}(X) = 50 \cdot 0,02 = 1</math>		Der Erwartungswert unter <math>H_0</math> ist
			:<math>\operatorname{E}(X) = 50 \cdot 0,02 = 1</math>

	Berechnung ~~des~~ kritischen ~~Wertes~~:		Berechnung der kritischen Zahl:
	:<math>P(X \ge 3) = 0,~~047~~ \le 0,05</math>		Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math> gilt.
	:<math>P(X \ge 2) = 1 - P(X \le 1) \approx 0,~~264~~ > 0,05</math>		Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist die kritische Zahl, sie markiert den Übergang und liegt noch im Annahmebereich.
			:<math>P(X > 3) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,018 \le 0,05</math>
			:<math>P(X \ge 3) = 1 - P(X \le 2) \approx 0,078 > 0,05</math>

	→ ~~Kritischer Wert~~: <math>~~x_{\text{krit}}~~ = 2</math>		→ Kritische Zahl: <math>k = 3</math>
	* Annahmebereich: <math>\{0;1;2\}</math>		* Annahmebereich: <math>\{0;1;2;3\}</math>
	* Verwerfungsbereich: <math>\{3;4,\dots;50\}</math>		* Verwerfungsbereich: <math>\{4;5;\dots;50\}</math>

	'''2. Beobachtung:'''		'''2. Beobachtung:'''
Zeile 92:		Zeile 95:

	'''3. Entscheidung:'''		'''3. Entscheidung:'''
	Es gilt <math>P(X \ge 3) = 0,~~047 <~~ 0,05</math>. Damit ~~ist~~ das Ergebnis im ~~Verwerfungsbereich~~. ~~Unter <math>H_0</math> wäre es eher ungewöhnlich~~, 3 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden. <math>H_0</math> wird verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im ~~Verwerfungsbereich~~ getroffen.		Es gilt <math>P(X \ge 3) \approx 0,078 > 0,05</math>. Damit liegt das Ergebnis noch im Annahmebereich. Die Wahrscheinlichkeit, 3 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden, ist mit knapp 7,8 % größer als das Signifikanzniveau <math>\alpha=0,05</math>. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.

	=== Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest)===		=== Münzwurf-Experiment (Linksseitiger Signifikanztest)===

Flbkwikiadmin: /* Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest) */

2026-05-21T08:34:48Z

Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2026, 10:34 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	:<math>\operatorname{E}(X) = n \cdot p_0 = 20 \cdot 0,05 = 1</math>.		:<math>\operatorname{E}(X) = n \cdot p_0 = 20 \cdot 0,05 = 1</math>.

	Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math>.		Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math> gilt.
	Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist ~~der~~ kritische ~~Wert (beachte: <math>P(X > 3)</math> ist identisch mit <math>P(X \ge 4)</math>)~~.		Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist die kritische Zahl, sie markiert den Übergang und liegt noch im Annahmebereich.
	Berechnung:		Berechnung:
	:<math>P(X ~~\ge 4~~) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,~~016 \le~~ 0,05</math>		:<math>P(X > 2) = 1 - P(X \le 2) \approx 0,076 > 0,05</math>
	:<math>P(X ~~\ge~~ 3) = 1 - P(X \le 2) \approx 0,~~076 >~~ 0,05</math>		:<math>P(X > 3) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,016 \le 0,05</math>

	→ ~~Kritischer Wert~~: <math>~~x_{\text{krit}}~~ = 3</math>		→ Kritische Zahl: <math>k = 3</math>
	* Annahmebereich: <math>\{0;1;2;3\}</math>		* Annahmebereich: <math>\{0;1;2;3\}</math>
	* Verwerfungsbereich: <math>\{4;5;\dots;20\}</math>		* Verwerfungsbereich: <math>\{4;5;\dots;20\}</math>

Flbkwikiadmin: /* Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest) */

2026-05-21T08:30:43Z

Qualitätskontrolle mit 20 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2026, 10:30 Uhr
Zeile 54:		Zeile 54:

	Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math>.		Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math>.
	Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist der kritische Wert.		Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist der kritische Wert (beachte: <math>P(X > 3)</math> ist identisch mit <math>P(X \ge 4)</math>).
	Berechnung:		Berechnung:
	:<math>P(X > 3) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,~~043~~</math>		:<math>P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,016 \le 0,05</math>
			:<math>P(X \ge 3) = 1 - P(X \le 2) \approx 0,076 > 0,05</math>

	→ Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 3</math>		→ Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 3</math>
Zeile 66:		Zeile 67:

	'''3. Entscheidung:'''		'''3. Entscheidung:'''
	Es gilt <math>P(X \ge 2) = 0,~~265~~ > 0,05</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit 2 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden, ist größer als das Signifikanzniveau <math>\alpha=0,05</math>. Liegt eine Fehlerquote von 5 % vor, ist es nicht ungewöhnlich 2 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.		Es gilt <math>P(X \ge 2) \approx 0,264 > 0,05</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit 2 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden, ist deutlich größer als das Signifikanzniveau <math>\alpha=0,05</math>. Liegt eine Fehlerquote von 5 % vor, ist es nicht ungewöhnlich 2 oder mehr fehlerhafte Teile zu finden. <math>H_0</math> wird nicht verworfen. Diese Entscheidung wird für alle Werte im Annahmebereich getroffen.

	=== Qualitätskontrolle mit 50 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===		=== Qualitätskontrolle mit 50 Teilen (Rechtsseitiger Signifikanztest)===

Flbkwikiadmin: /* Beispiele */

2025-10-01T10:20:24Z

Beispiele

← Nächstältere Version		Version vom 1. Oktober 2025, 12:20 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	:<math>\operatorname{E}(X) = n \cdot p_0 = 20 \cdot 0,05 = 1</math>.		:<math>\operatorname{E}(X) = n \cdot p_0 = 20 \cdot 0,05 = 1</math>.

	Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>x</math>, für die <math>P(X \ge x) > 0,05</math>.		Der Annahmebereich umfasst alle Werte <math>k</math>, für die <math>P(X \ge k) > 0,05</math>.
	Die kleinste Zahl <math>x</math> mit <math>P(X ~~\ge x~~) \le 0,05</math> ist der kritische Wert.		Die kleinste Zahl <math>k</math> mit <math>P(X > k) \le 0,05</math> ist der kritische Wert.
	Berechnung:		Berechnung:
	:<math>P(X ~~\ge 4~~) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,043</math>		:<math>P(X > 3) = 1 - P(X \le 3) \approx 0,043</math>

	→ Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 3</math>		→ Kritischer Wert: <math>x_{\text{krit}} = 3</math>