Kreisdiagramm - Versionsgeschichte

Flbkwikiadmin am 18. September 2026 um 08:30 Uhr

2026-09-18T08:30:43Z

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	[[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] von Merkmalsausprägungen aus statistischen [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#Datenerhebung\|Datenerhebungen]] können wir ~~mit Hilfe~~ von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm.		[[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] von Merkmalsausprägungen aus statistischen [[Häufigkeit#Datenerhebung\|Datenerhebungen]] können wir mithilfe von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm.

	==Definition==		==Definition==
	Zu einem [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#~~Statistische_Begriffe~~\|Merkmal]] aus einer [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#Datenerhebung\|Datenerhebung]] seien die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] der [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#~~Statistische_Begriffe~~\|Merkmalsausprägungen]] gegeben. In einem '''Kreisdiagramm''' werden die 360° des Kreises gemäß den relativen Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen aufgeteilt. Alternativ kann der Kreis in so viele gleich große Teile geteilt werden, wie der Erhebungsumfang beträgt. Die absolute Häufigkeit einer Merkmalsausprägung für ein Objekt gibt dann an, wie viele Teile des Kreises belegt werden.		Zu einem [[Häufigkeit#Statistische Begriffe\|Merkmal]] aus einer [[Häufigkeit#Datenerhebung\|Datenerhebung]] seien die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] der [[Häufigkeit#Statistische Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] gegeben. In einem '''Kreisdiagramm''' werden die 360° des Kreises gemäß den relativen Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen aufgeteilt. Alternativ kann der Kreis in so viele gleich große Teile geteilt werden, wie der Erhebungsumfang beträgt. Die absolute Häufigkeit einer Merkmalsausprägung für ein Objekt gibt dann an, wie viele Teile des Kreises belegt werden.

	<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>		<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>
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	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Ein Kreisdiagramm zeichnen===		===Ein Kreisdiagramm zeichnen===
	Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#~~Statistische_Begriffe~~\|Merkmal]] Würfelaugen die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] zu den [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#~~Statistische_Begriffe~~\|Merkmalsausprägungen]] 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 festgehalten.		Ein Würfel wurde 20-mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das [[Häufigkeit#Statistische Begriffe\|Merkmal]] Würfelaugen die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] zu den [[Häufigkeit#Statistische Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] 1, 2, 3, 4, 5 und 6 festgehalten.
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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	Die relative Häufigkeit der Augenzahl 1 beträgt 0,15, demnach müssen <math>0,15\cdot360\text{°}=54\text{°}</math> des Kreises markiert werden.		Die relative Häufigkeit der Augenzahl 1 beträgt 0,15, demnach müssen <math>0,15\cdot360\text{°}=54\text{°}</math> des Kreises markiert werden.

	'''Alternativ''': Im obigen Würfelspiel wurde insgesamt 20 mal geworfen. Teilen wir den Kreis in 20 ~~gleichgroße~~ Teile auf, dann muss ein Teil einen Winkel von <math>\frac{1}{20}\cdot360\text{°}=18\text{°}</math> haben. Die absolute Häufigkeit der Augenzahl 1 beträgt 3, also werden dafür drei Teile des Kreises markiert. Insgesamt müssen also <math>18\text{°}\cdot 3=54\text{°}</math> des Kreises markiert werden.		'''Alternativ''': Im obigen Würfelspiel wurde insgesamt 20-mal geworfen. Teilen wir den Kreis in 20 gleich große Teile auf, dann muss ein Teil einen Winkel von <math>\frac{1}{20}\cdot360\text{°}=18\text{°}</math> haben. Die absolute Häufigkeit der Augenzahl 1 beträgt 3, also werden dafür drei Teile des Kreises markiert. Insgesamt müssen also <math>18\text{°}\cdot 3=54\text{°}</math> des Kreises markiert werden.

	Die Kreisdiagramme zum Würfelspiel sehen wie folgt aus:		Die Kreisdiagramme zum Würfelspiel sehen wie folgt aus:
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	===Häufigkeiten aus einem Kreisdiagramm ablesen===		===Häufigkeiten aus einem Kreisdiagramm ablesen===
	Die Größe eines Kreisausschnitts gibt die [[Häufigkeit]] an. Die [[~~H%C3%A4ufigkeit~~#~~Statistische_Begriffe~~\|Merkmalsausprägung]] steht außerhalb des jeweiligen Kreisausschnitts. Die dazugehörige Häufigkeit steht im Kreisausschnitt. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen Kreisdiagramm ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt ~~2 mal~~ gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.		Die Größe eines Kreisausschnitts gibt die [[Häufigkeit]] an. Die [[Häufigkeit#Statistische Begriffe\|Merkmalsausprägung]] steht außerhalb des jeweiligen Kreisausschnitts. Die dazugehörige Häufigkeit steht im Kreisausschnitt. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen Kreisdiagramm ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt zweimal gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.

	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
	[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]		[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin am 17. September 2026 um 06:37 Uhr

2026-09-17T06:37:37Z

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	==Definition==		==Definition==
	Zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmal]] aus einer [[H%C3%A4ufigkeit#Datenerhebung\|Datenerhebung]] seien die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] der [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] gegeben. In einem '''Kreisdiagramm''' werden die 360° des Kreises gemäß den relativen Häufigkeiten der ~~Merkmalausprägungen~~ aufgeteilt. Alternativ kann der Kreis in ~~Erhebungsumfang~~ viele, gleich große Teile geteilt werden. Die absolute Häufigkeit einer Merkmalsausprägung für ein Objekt gibt dann an, wie viele Teile des Kreises belegt werden.		Zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmal]] aus einer [[H%C3%A4ufigkeit#Datenerhebung\|Datenerhebung]] seien die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] der [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] gegeben. In einem '''Kreisdiagramm''' werden die 360° des Kreises gemäß den relativen Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen aufgeteilt. Alternativ kann der Kreis in so viele gleich große Teile geteilt werden, wie der Erhebungsumfang beträgt. Die absolute Häufigkeit einer Merkmalsausprägung für ein Objekt gibt dann an, wie viele Teile des Kreises belegt werden.

	<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>		<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>
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	<gallery heights=500px widths=400px>Datei:StatistikKreis.png\|Kreisdiagramm für die Würfelergebnisse</gallery>		<gallery heights=500px widths=400px>Datei:StatistikKreis.png\|Kreisdiagramm für die Würfelergebnisse</gallery>

	===Häufigkeiten aus einem ~~Säulendiagramm~~ ablesen===		===Häufigkeiten aus einem Kreisdiagramm ablesen===
	Die Größe eines Kreisausschnitts gibt die [[Häufigkeit]] an. Die [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägung]] steht außerhalb des jeweiligen Kreisausschnitts. Die dazugehörige Häufigkeit steht im Kreisausschnitt. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen Kreisdiagramm ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt 2 mal gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.		Die Größe eines Kreisausschnitts gibt die [[Häufigkeit]] an. Die [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägung]] steht außerhalb des jeweiligen Kreisausschnitts. Die dazugehörige Häufigkeit steht im Kreisausschnitt. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen Kreisdiagramm ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt 2 mal gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.

Flbkwikiadmin am 3. April 2025 um 06:52 Uhr

2025-04-03T06:52:56Z

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	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
			[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin: /* Ein Kreisdiagramm zeichnen */

2024-08-30T11:54:20Z

Ein Kreisdiagramm zeichnen

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	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Ein Kreisdiagramm zeichnen===		===Ein Kreisdiagramm zeichnen===
	Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmal]] Würfelaugen die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten] zu den [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 festgehalten.		Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmal]] Würfelaugen die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] zu den [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 festgehalten.
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Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 09:17 Uhr

2024-07-21T09:17:58Z

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	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:~~FHR Mathematik~~]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 08:52 Uhr

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	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:~~Fachabitur~~]]		[[Kategorie:FHR Mathematik]]

Flbkwikiadmin am 15. Juli 2024 um 15:02 Uhr

2024-07-15T15:02:21Z

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	[[Häufigkeiten]] von Merkmalsausprägungen aus statistischen Datenerhebungen können wir mit Hilfe von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm.		[[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] von Merkmalsausprägungen aus statistischen [[H%C3%A4ufigkeit#Datenerhebung\|Datenerhebungen]] können wir mit Hilfe von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm.

	==Definition==		==Definition==
	Zu einem Merkmal aus einer Datenerhebung seien die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen gegeben. In einem '''~~Säulendiagramm~~''' werden ~~auf der waagerechten Achse (x-Achse) die Merkmalsausprägungen und auf der senkrechten Achse (y-Achse)~~ die ~~absoluten oder~~ relativen Häufigkeiten der ~~jeweiligen~~ Merkmalsausprägung ~~eingetragen~~.		Zu einem [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmal]] aus einer [[H%C3%A4ufigkeit#Datenerhebung\|Datenerhebung]] seien die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten]] der [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] gegeben. In einem '''Kreisdiagramm''' werden die 360° des Kreises gemäß den relativen Häufigkeiten der Merkmalausprägungen aufgeteilt. Alternativ kann der Kreis in Erhebungsumfang viele, gleich große Teile geteilt werden. Die absolute Häufigkeit einer Merkmalsausprägung für ein Objekt gibt dann an, wie viele Teile des Kreises belegt werden.

	<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>		<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>

	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Ein ~~Säulendiagramm~~ zeichnen===		===Ein Kreisdiagramm zeichnen===
	Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das Merkmal Würfelaugen die Häufigkeiten zu den Merkmalsausprägungen 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 festgehalten.		Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmal]] Würfelaugen die [[Häufigkeit\|Häufigkeiten] zu den [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägungen]] 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 festgehalten.
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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	Die ~~relativen und absoluten Häufigkeiten~~ werden ~~als Säulendiagramm wie folgt dargestellt:~~		Die relative Häufigkeit der Augenzahl 1 beträgt 0,15, demnach müssen <math>0,15\cdot360\text{°}=54\text{°}</math> des Kreises markiert werden.

	<gallery heights=~~400px~~ widths=~~500px~~>Datei:~~StatistikSäulendiagramm~~.png\|~~Säulendiagramm~~ für die Würfelergebnisse</gallery>		'''Alternativ''': Im obigen Würfelspiel wurde insgesamt 20 mal geworfen. Teilen wir den Kreis in 20 gleichgroße Teile auf, dann muss ein Teil einen Winkel von <math>\frac{1}{20}\cdot360\text{°}=18\text{°}</math> haben. Die absolute Häufigkeit der Augenzahl 1 beträgt 3, also werden dafür drei Teile des Kreises markiert. Insgesamt müssen also <math>18\text{°}\cdot 3=54\text{°}</math> des Kreises markiert werden.

			Die Kreisdiagramme zum Würfelspiel sehen wie folgt aus:

			<gallery heights=500px widths=400px>Datei:StatistikKreis.png\|Kreisdiagramm für die Würfelergebnisse</gallery>

	===Häufigkeiten aus einem Säulendiagramm ablesen===		===Häufigkeiten aus einem Säulendiagramm ablesen===
	Die ~~Höhe einer Säule~~ gibt die Häufigkeit an. ~~Bei der Darstellung ist es wichtig, dass auf der y-Achse einheitliche Schritte gewählt wurden~~. Die ~~Merkmalsausprägung~~ steht ~~auf der x-Achse~~. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen ~~Säulendiagramm~~ ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt 3 mal gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.		Die Größe eines Kreisausschnitts gibt die [[Häufigkeit]] an. Die [[H%C3%A4ufigkeit#Statistische_Begriffe\|Merkmalsausprägung]] steht außerhalb des jeweiligen Kreisausschnitts. Die dazugehörige Häufigkeit steht im Kreisausschnitt. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen Kreisdiagramm ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt 2 mal gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.

	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:Fachabitur]]		[[Kategorie:Fachabitur]]

Flbkwikiadmin: Die Seite wurde neu angelegt: „Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen aus statistischen Datenerhebungen können wir mit Hilfe von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm. ==Definition== Zu einem Merkmal aus einer Datenerhebung seien die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen gegeben. In einem '''Säulendiagramm''' werden auf der waagerechten Achse (x-Achse) die Merkmalsausprägungen und auf der senkrechten Achse (y-Achse) die absoluten oder relativen…“

2024-07-15T14:51:15Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen aus statistischen Datenerhebungen können wir mit Hilfe von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm. ==Definition== Zu einem Merkmal aus einer Datenerhebung seien die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen gegeben. In einem '''Säulendiagramm''' werden auf der waagerechten Achse (x-Achse) die Merkmalsausprägungen und auf der senkrechten Achse (y-Achse) die absoluten oder relativen…“

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[[Häufigkeiten]] von Merkmalsausprägungen aus statistischen Datenerhebungen können wir mit Hilfe von Diagrammen darstellen. Wir betrachten im Folgenden das Kreisdiagramm.

==Definition==
Zu einem Merkmal aus einer Datenerhebung seien die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen gegeben. In einem '''Säulendiagramm''' werden auf der waagerechten Achse (x-Achse) die Merkmalsausprägungen und auf der senkrechten Achse (y-Achse) die absoluten oder relativen Häufigkeiten der jeweiligen Merkmalsausprägung eingetragen.

<html><iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/UDd0EebVV9A?si=X-rpVq5oEb5UIWJW" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" allowfullscreen></iframe></html>

==Beispiele==
===Ein Säulendiagramm zeichnen===
Ein Würfel wurde 20 mal geworfen. In der folgenden Tabelle sind für das Merkmal Würfelaugen die Häufigkeiten zu den Merkmalsausprägungen 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 festgehalten.
{| class="wikitable"
|-
! Würfelaugen
| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6
|-
! Absolute Häufigkeit
| 3 || 2 || 2 || 4 || 5 || 4
|-
! Relative Häufigkeit
| 0,15 || 0,1 || 0,1 || 0,2 || 0,25 || 0,2
|}

Die relativen und absoluten Häufigkeiten werden als Säulendiagramm wie folgt dargestellt:

<gallery heights=400px widths=500px>Datei:StatistikSäulendiagramm.png|Säulendiagramm für die Würfelergebnisse</gallery>

===Häufigkeiten aus einem Säulendiagramm ablesen===
Die Höhe einer Säule gibt die Häufigkeit an. Bei der Darstellung ist es wichtig, dass auf der y-Achse einheitliche Schritte gewählt wurden. Die Merkmalsausprägung steht auf der x-Achse. Beispielsweise lässt sich aus dem obigen Säulendiagramm ablesen, dass die Augenzahl 3 insgesamt 3 mal gewürfelt wurde. Die relative Häufigkeit beträgt 0,1, d. h. 10 % der Würfe hatten die Augenzahl 3.

[[Kategorie:Statistik]]
[[Kategorie:Fachabitur]]