Kostenfunktion - Versionsgeschichte

Flbkwikiadmin am 7. Februar 2025 um 08:22 Uhr

2025-02-07T08:22:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 7. Februar 2025, 10:22 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
			[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 09:17 Uhr

2024-07-21T09:17:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2024, 11:17 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	[[Kategorie:Mathematische Funktion]]		[[Kategorie:Mathematische Funktion]]
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:~~FHR Mathematik~~]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 08:52 Uhr

2024-07-21T08:52:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2024, 10:52 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	[[Kategorie:Mathematische Funktion]]		[[Kategorie:Mathematische Funktion]]
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:~~Fachabitur~~]]		[[Kategorie:FHR Mathematik]]

Flbkwikiadmin: /* Definition */

2024-07-14T08:40:04Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 10:40 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.		Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.
	==Definition==		==Definition==
	Eine [[Funktion]] <math>K:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_K</math>, die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''.		Eine [[Funktion]] <math>K:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_K</math>, die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''. <math>x</math> ist häufig in ME (Mengeneinheiten) und <math> K(x)</math> in GE (Geldeinheiten) gegeben.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Flbkwikiadmin: /* Lineare Kostenfunktion */

2024-07-14T08:39:08Z

Lineare Kostenfunktion

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 10:39 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Lineare Kostenfunktion===		===Lineare Kostenfunktion===
	<math>K(x)=5x+100</math> ist eine lineare Kostenfunktion mit <math> K_v(x)=5x</math> und <math>K_f=100</math>. x sind dabei ME ~~(Mengeneinheiten)~~ und K(x) sind GE ~~(Geldeinheiten)~~. Die variablen Stückkosten betragen <math>5~ \frac{GE}{ME}</math>. Die Fixkosten betragen <math>100 ~GE</math>. Angenommen, wir produzieren <math>4~ME</math>, dann fallen variable Kosten in Höhe von <math>K_v(4)=5 \cdot 4=20</math> und Gesamtkosten in Höhe von <math>K(4)=5 \cdot 4+100=120~GE</math> GE an.		<math>K(x)=5x+100</math> ist eine lineare Kostenfunktion mit <math> K_v(x)=5x</math> und <math>K_f=100</math>. x sind dabei ME und K(x) sind GE. Die variablen Stückkosten betragen <math>5~ \frac{GE}{ME}</math>. Die Fixkosten betragen <math>100 ~GE</math>. Angenommen, wir produzieren <math>4~ME</math>, dann fallen variable Kosten in Höhe von <math>K_v(4)=5 \cdot 4=20</math> und Gesamtkosten in Höhe von <math>K(4)=5 \cdot 4+100=120~GE</math> GE an.

	Ist <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;20]</math>, dann können wir nur zwischen 0 und 20 ME produzieren. <math>x</math> darf also nur Werte von 0 bis 20 annehmen. Die Kapazitätsgrenze ist dann <math>20</math>		Ist <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;20]</math>, dann können wir nur zwischen 0 und 20 ME produzieren. <math>x</math> darf also nur Werte von 0 bis 20 annehmen. Die Kapazitätsgrenze ist dann <math>20</math>

Flbkwikiadmin am 10. Juli 2024 um 10:50 Uhr

2024-07-10T10:50:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2024, 12:50 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Die allgemeine Kostenfunktion dritten Grades ist durch <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math> gegeben. Dabei gilt <math>a,b,c,d \in \mathbb{R}</math>.		Die allgemeine Kostenfunktion dritten Grades ist durch <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math> gegeben. Dabei gilt <math>a,b,c,d \in \mathbb{R}</math>.

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Mathematische Funktion]]		[[Kategorie:Mathematische Funktion]]
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:Fachabitur]]		[[Kategorie:Fachabitur]]

Flbkwikiadmin: /* Definition */

2024-07-10T09:40:14Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2024, 11:40 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.		Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.
	==Definition==		==Definition==
	Eine [[Funktion]] <math>K:\mathbb{D}_K \rightarrow \mathbb{W}_K</math>, die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''.		Eine [[Funktion]] <math>K:\mathbb{D}_{ök} \rightarrow \mathbb{W}_K</math>, die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Flbkwikiadmin: /* Definition */

2024-07-10T09:39:41Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2024, 11:39 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.		Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.
	==Definition==		==Definition==
	Eine [[Funktion]], die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''.		Eine [[Funktion]] <math>K:\mathbb{D}_K \rightarrow \mathbb{W}_K</math>, die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Flbkwikiadmin am 10. Juli 2024 um 09:36 Uhr

2024-07-10T09:36:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2024, 11:36 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.		Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden die Gesamtkosten für eine bestimmte Produktionsmenge ermittelt.
	==Definition==		==Definition==
	Eine Funktion, die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. ~~Die~~ Gesamtkosten <math>K</math> ~~setzen sich aus~~ '''Fixkosten''' <math>~~K_f~~</math> ~~und~~ '''variablen Kosten''' <math>K_v(x)</math> ~~zusammen~~.		Eine [[Funktion]], die jeder Produktionsmenge <math>x</math> die Kosten <math>K(x)</math> zuordnet, heißt '''Kostenfunktion'''. Dabei ist <math>x \in \mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;x_{max}]</math>, wobei <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}</math> der '''[[Ökonomischer Definitionsbereich\|ökonomische Definitionsbereich]]''' und <math>x_{max} \in\ \mathbb{R}</math> die '''[[Kapazitätsgrenze]]''' ist. Für die Gesamtkosten gilt <math>K(x)=K_v(x)+K_f</math>, wobei <math>K_f</math> die '''Fixkosten''' und <math>K_v(x)</math> die '''variablen Kosten''' sind. <math>\frac{K_v(x)}{x}</math> nennen wir '''variable Stückkosten'''.

	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Lineare Kostenfunktion===		===Lineare Kostenfunktion===
	<math>K(x)=5x+100</math> ist eine lineare Kostenfunktion. x sind dabei ME (Mengeneinheiten) und K(x) sind GE (Geldeinheiten). Die variablen ~~Kosten~~ betragen <math>5~ \frac{GE}{ME}</math>. Die Fixkosten betragen <math>100 ~GE</math>. Angenommen, wir produzieren <math>4~ME</math>, dann fallen Gesamtkosten in Höhe von <math>K(4)=5 \cdot 4+100=120~GE</math> GE an.		<math>K(x)=5x+100</math> ist eine lineare Kostenfunktion mit <math> K_v(x)=5x</math> und <math>K_f=100</math>. x sind dabei ME (Mengeneinheiten) und K(x) sind GE (Geldeinheiten). Die variablen Stückkosten betragen <math>5~ \frac{GE}{ME}</math>. Die Fixkosten betragen <math>100 ~GE</math>. Angenommen, wir produzieren <math>4~ME</math>, dann fallen variable Kosten in Höhe von <math>K_v(4)=5 \cdot 4=20</math> und Gesamtkosten in Höhe von <math>K(4)=5 \cdot 4+100=120~GE</math> GE an.

	Ist <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;20]</math>, dann können wir nur zwischen 0 und 20 ME produzieren. <math>x</math> darf also nur Werte von 0 bis 20 annehmen.		Ist <math>\mathbb{D}_{\text{ök}}=[0;20]</math>, dann können wir nur zwischen 0 und 20 ME produzieren. <math>x</math> darf also nur Werte von 0 bis 20 annehmen. Die Kapazitätsgrenze ist dann <math>20</math>

	===Ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades===		===Ganzrationale Kostenfunktion dritten Grades===
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	===Allgemeine Kostenfunktion dritten Grades===		===Allgemeine Kostenfunktion dritten Grades===
	Die allgemeine Kostenfunktion dritten Grades ist durch <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math> gegeben. Dabei gilt <math>a,b,c,d \in \mathbb{R}~~. Die Kostenfunktion ist insbesondere in [[Steckbriefaufgaben]] relevant~~.		Die allgemeine Kostenfunktion dritten Grades ist durch <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math> gegeben. Dabei gilt <math>a,b,c,d \in \mathbb{R}</math>.

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

Flbkwikiadmin am 8. Juli 2024 um 08:24 Uhr

2024-07-08T08:24:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2024, 10:24 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Die allgemeine Kostenfunktion dritten Grades ist durch <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math> gegeben. Dabei gilt <math>a,b,c,d \in \mathbb{R}. Die Kostenfunktion ist insbesondere in [[Steckbriefaufgaben]] relevant.		Die allgemeine Kostenfunktion dritten Grades ist durch <math>K(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math> gegeben. Dabei gilt <math>a,b,c,d \in \mathbb{R}. Die Kostenfunktion ist insbesondere in [[Steckbriefaufgaben]] relevant.

			[[Kategorie:Mathematik]]
	[[Kategorie:Mathematische Funktion]]		[[Kategorie:Mathematische Funktion]]
			[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:Fachabitur]]		[[Kategorie:Fachabitur]]
	~~[[Kategorie:Gewinnanalyse]]~~