Histogramm - Versionsgeschichte

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2025-08-31T10:24:03Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	*<math>P\left(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq \sigma)\approx0,683</math>, d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 68,3 % im Intervall <math>[\mu-\sigma;\mu+\sigma]</math>.		*<math>P\left(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq \sigma)\approx0,683</math>, d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 68,3 % im Intervall <math>[\mu-\sigma;\mu+\sigma]</math>.
	*<math>P\left(\mu-2\sigma\leq X\leq \mu+2\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq 2\sigma)\approx0,955</math>, d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 95,5 % im Intervall <math>[\mu-2\sigma;\mu+2\sigma]</math>.		*<math>P\left(\mu-2\sigma\leq X\leq \mu+2\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq 2\sigma)\approx0,955</math>, d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 95,5 % im Intervall <math>[\mu-2\sigma;\mu+2\sigma]</math>.
	*<math>P\left(\mu-3\sigma\leq X\leq\mu+3\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq 3\sigma)\approx0,997</math> mit <math>\sigma \geq 3</math> , d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 99,7 % im Intervall <math>[\mu-3\sigma;\mu+3\sigma]</math>.		*<math>P\left(\mu-3\sigma\leq X\leq\mu+3\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq 3\sigma)\approx0,997</math> mit <math>\sigma \geq 3</math> , d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 99,7 % im Intervall <math>[\mu-3\sigma;\mu+3\sigma]</math>. Die Wahrscheinlichkeit <math>P(X \leq k)</math> wird berechnet, indem die Höhen aller Säulen, die zu Werten gehören, die kleiner oder gleich <math>k</math> sind, addiert werden.
	<html>		<html>
	<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>		<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>

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2025-08-31T10:20:21Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	</gallery>		</gallery>
	===Histogramm der Binomialverteilung===		===Histogramm der Binomialverteilung===
	Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der [[Binomialverteilung]] sowie eine grafische Darstellung der [[Binomialverteilung#Sigmaregeln\|Sigmaregeln]].		Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der [[Binomialverteilung\|<math>B(n;p;k)</math>]]-verteilten [[Zufallsvariable\|Zufallsvariablen]] <math>X</math> sowie eine grafische Darstellung der [[Binomialverteilung#Sigmaregeln\|Sigmaregeln]]. Dabei gilt
			*<math>P\left(\mu-\sigma\leq X\leq \mu+\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq \sigma)\approx0,683</math>, d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 68,3 % im Intervall <math>[\mu-\sigma;\mu+\sigma]</math>.
			*<math>P\left(\mu-2\sigma\leq X\leq \mu+2\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq 2\sigma)\approx0,955</math>, d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 95,5 % im Intervall <math>[\mu-2\sigma;\mu+2\sigma]</math>.
			*<math>P\left(\mu-3\sigma\leq X\leq\mu+3\sigma\right)=P(\|X-\mu\|\leq 3\sigma)\approx0,997</math> mit <math>\sigma \geq 3</math> , d. h. die Werte der Zufallsvariablen <math>X</math> liegen mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 99,7 % im Intervall <math>[\mu-3\sigma;\mu+3\sigma]</math>.
	<html>		<html>
	<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>		<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>
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	[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]		[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
			[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

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2025-08-31T10:11:05Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	===Histogramm der Binomialverteilung===		===Histogramm der Binomialverteilung===
	Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der [[Binomialverteilung]] sowie eine grafische Darstellung der Sigmaregeln.		Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der [[Binomialverteilung]] sowie eine grafische Darstellung der [[Binomialverteilung#Sigmaregeln\|Sigmaregeln]].
	<html>		<html>
	<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>		<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>

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2025-08-31T10:09:40Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	===Histogramm der Binomialverteilung===		===Histogramm der Binomialverteilung===
	Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der Binomialverteilung sowie eine grafische Darstellung der Sigmaregeln.		Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der [[Binomialverteilung]] sowie eine grafische Darstellung der Sigmaregeln.
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	<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>		<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>

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2025-08-31T10:09:26Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	===Histogramm der Binomialverteilung===		===Histogramm der Binomialverteilung===
			Die folgende interaktive Grafik zeigt das Histogramm der Binomialverteilung sowie eine grafische Darstellung der Sigmaregeln.
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	<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>		<div id="binomBoard" style="width: 90vw; max-width: 600px; height: 60vw; max-height: 500px; margin-top:20px;"></div>

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2025-08-31T10:06:01Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	vertices: {visible: false},		vertices: {visible: false},
	visible: function() {		visible: function() {
	~~visible: function() {~~		if (k <= Math.round(nSlider.Value())) {
	if (k <= Math.round(nSlider.Value())) {		return k <= 75;
	return k <= 75;		}
	}		return false;
	return false;
	}
	}		}
	});		});

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2025-08-31T10:04:24Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	vertices: {visible: false},		vertices: {visible: false},
	visible: function() {		visible: function() {
	~~return~~ k <= Math.round(nSlider.Value()) && k <= 75;		visible: function() {
			if (k <= Math.round(nSlider.Value())) {
			return k <= 75;
			}
			return false;
			}
	}		}
	});		});

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2025-08-31T10:01:27Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	<script type="text/javascript">		<script type="text/javascript">
	//JXG.Options.text.useMathJax = true;		JXG.Options.text.useMathJax = true;
	// Board initialisieren		// Board initialisieren
	var brd = JXG.JSXGraph.initBoard('binomBoard', {		var brd = JXG.JSXGraph.initBoard('binomBoard', {

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2025-08-31T09:58:59Z

Histogramm der Binomialverteilung

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	===Histogramm der Binomialverteilung===		===Histogramm der Binomialverteilung===
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	[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]		[[Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

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Histogramm der Binomialverteilung

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