Häufigkeit - Versionsgeschichte

Flbkwikiadmin am 18. September 2026 um 08:29 Uhr

2026-09-18T08:29:50Z

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	==Statistische Begriffe==		==Statistische Begriffe==
	Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals ~~<math>i</math> heißt~~ '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (~~z.B.~~ Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere ~~Merkmalausprägungen~~ zu einer Gruppe zusammen.		Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals wird als '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math> bezeichnet. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen, z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (Wörter, z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalsausprägungen zu einer Gruppe zusammen.

	==Datenerhebung==		==Datenerhebung==
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	==Beispiele==		==Beispiele==
	Die folgenden Beispiele zeigen wie die oberen Begriffe verwendet werden können.		Die folgenden Beispiele zeigen, wie die oberen Begriffe verwendet werden können.

	====Verwendung der Begriffe====		====Verwendung der Begriffe====
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	\|}		\|}

	In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{Geschlecht}=w</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.		In der obigen Tabelle sind Geschlecht und Sportart qualitative Merkmale. Körpergröße in cm ist ein quantitatives Merkmal. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Geschlecht für Schüler 01 ist <math>x_{\text{Geschlecht}}=\text{w}</math>. Die Merkmalsausprägung zum Merkmal Körpergröße in cm für Schüler 02 ist <math>x_{\text{Körpergröße in cm}}=176</math>.

	====Klasse====		====Klasse====
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	====Berechnung der Häufigkeiten====		====Berechnung der Häufigkeiten====
	Ein Würfel wurde 20 mal geworfen und die Augenzahl wurde anschließend in der folgenden Urliste festgehalten:		Ein Würfel wurde 20-mal geworfen und die Augenzahl wurde anschließend in der folgenden Urliste festgehalten:

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
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	\| <math>\frac{3}{20}=0,15</math> \|\| 0,1 \|\| <span style="color:green">0,1</span> \|\| 0,2 \|\| 0,25 \|\| 0,2		\| <math>\frac{3}{20}=0,15</math> \|\| 0,1 \|\| <span style="color:green">0,1</span> \|\| 0,2 \|\| 0,25 \|\| 0,2
	\|}		\|}
	So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt ~~drei mal~~ und die Augenzahl 6 insgesamt ~~vier mal~~ gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>. Die Augenzahl <span style="color:green">3</span> wurde ~~<span style="color:green">2</span> mal~~ gewürfelt, daher ist die absolute Häufigkeit <span style="color:green">2</span> und die relative Häufigkeit <span style="color:green"><math>\frac{2}{20}=0,1</math></span>.		So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt dreimal und die Augenzahl 6 insgesamt viermal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{4}{20}= 0,2</math>. Die Augenzahl <span style="color:green">3</span> wurde zweimal gewürfelt, daher ist die absolute Häufigkeit <span style="color:green">2</span> und die relative Häufigkeit <span style="color:green"><math>\frac{2}{20}=0,1</math></span>.

	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
	[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]		[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin am 3. April 2025 um 06:51 Uhr

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	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
			[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 09:17 Uhr

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	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:~~FHR Mathematik~~]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 08:52 Uhr

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	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:~~Fachabitur~~]]		[[Kategorie:FHR Mathematik]]

Flbkwikiadmin am 15. Juli 2024 um 14:35 Uhr

2024-07-15T14:35:32Z

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	====Berechnung der Häufigkeiten====		====Berechnung der Häufigkeiten====
	~~Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse eines Würfelspiels mit~~ 20 ~~Versuchen. So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt drei Mal~~ und die Augenzahl ~~6 insgesamt vier Mal gewürfelt. Der Anteil~~ der ~~Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>.~~		Ein Würfel wurde 20 mal geworfen und die Augenzahl wurde anschließend in der folgenden Urliste festgehalten:

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
			\|-
			! Wurfnummer
			\| 01 \|\| 02 \|\| 03 \|\| 04 \|\| 05 \|\| 06 \|\| 07 \|\| 08 \|\| 09 \|\| 10 \|\| 11 \|\| 12 \|\| 13 \|\| 14 \|\| 15 \|\| 16 \|\| 17 \|\| 18 \|\| 19 \|\| 20
	\|-		\|-
	! Würfelaugen ~~!! Absolute Häufigkeit !! relative Häufigkeit~~		! Würfelaugen
	\|-		\| 1 \|\| 1 \|\| 1 \|\| <span style="color:green">3</span> \|\| <span style="color:green">3</span> \|\| 2 \|\| 2 \|\| 4 \|\| 4 \|\| 4 \|\| 4 \|\| 5 \|\| 5 \|\| 5 \|\| 5 \|\| 5 \|\| 6 \|\| 6 \|\| 6 \|\| 6
	\| 1 \|\| 3 \|\| <~~math~~>~~\frac{~~3~~}{20}=0,15~~</~~math~~>		\|}
	\|-		Beispielsweise wurde bei Wurf 11 die 5 gewürfelt. Bei Wurf 4 und 5 wurde jeweils die <span style="color:green">3</span> gewürfelt.
	\| 2 \|\| 2 \|\| ~~0,1~~
	\|-		In der folgenden Tabelle wurden die Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen zum Merkmal Würfelaugen aus der Urliste berechnet:
	\| 3 \|\| 2 \|\| ~~0,1~~		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
	\| 4 \|\| 4 \|\| ~~0,2~~		! Würfelaugen
			\| 1 \|\| 2 \|\| 3 \|\| 4 \|\| 5 \|\| 6
	\|-		\|-
	\| 5 \|\| 5 \|\| ~~0,25~~		! Absolute Häufigkeit
			\| 3 \|\| 2 \|\| <span style="color:green">2</span> \|\| 4 \|\| 5 \|\| 4
	\|-		\|-
	\| 6 \|\| 4 \|\| 0,2		! Relative Häufigkeit
			\| <math>\frac{3}{20}=0,15</math> \|\| 0,1 \|\| <span style="color:green">0,1</span> \|\| 0,2 \|\| 0,25 \|\| 0,2
	\|}		\|}
			So wurde beispielsweise die Augenzahl 1 insgesamt drei mal und die Augenzahl 6 insgesamt vier mal gewürfelt. Der Anteil der Würfe mit Augenzahl 4 an allen Würfen beträgt hierbei <math>\frac{2}{20}= 0,2</math>. Die Augenzahl <span style="color:green">3</span> wurde <span style="color:green">2</span> mal gewürfelt, daher ist die absolute Häufigkeit <span style="color:green">2</span> und die relative Häufigkeit <span style="color:green"><math>\frac{2}{20}=0,1</math></span>.

	[[Kategorie:Statistik]]		[[Kategorie:Statistik]]
	[[Kategorie:Fachabitur]]		[[Kategorie:Fachabitur]]

Flbkwikiadmin am 15. Juli 2024 um 14:01 Uhr

2024-07-15T14:01:55Z

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 ==Statistische Begriffe==
-Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i \in \mathbb{N}</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.
+Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.
 ==Datenerhebung==
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 ==Beispiele==
 [[Kategorie:Statistik]]
 [[Kategorie:Fachabitur]]

Flbkwikiadmin: Die Seite wurde neu angelegt: „In der Statistik werden Daten über reale Phänomene gesammelt, ausgewertet und mit Hilfe von Häufigkeiten analysiert. Das Ziel besteht darin, verlässliche und relevante Daten zu sammeln, die zur Beantwortung von Forschungsfragen, zur Unterstützung von Hypothesen oder zur Entscheidungsfindung genutzt werden können. ==Statistische Begriffe== Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert,…“

2024-07-15T13:48:48Z

Die Seite wurde neu angelegt: „In der Statistik werden Daten über reale Phänomene gesammelt, ausgewertet und mit Hilfe von Häufigkeiten analysiert. Das Ziel besteht darin, verlässliche und relevante Daten zu sammeln, die zur Beantwortung von Forschungsfragen, zur Unterstützung von Hypothesen oder zur Entscheidungsfindung genutzt werden können. ==Statistische Begriffe== Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert,…“

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In der Statistik werden Daten über reale Phänomene gesammelt, ausgewertet und mit Hilfe von Häufigkeiten analysiert. Das Ziel besteht darin, verlässliche und relevante Daten zu sammeln, die zur Beantwortung von Forschungsfragen, zur Unterstützung von Hypothesen oder zur Entscheidungsfindung genutzt werden können.

==Statistische Begriffe==
Wird der Teil einer '''Gesamtheit''' (ein Gegenstand, ein Phänomen oder ein System) betrachtet und analysiert, dann spricht man von einer '''Stichprobe'''. Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer '''Urliste''' festgehalten. Alle in der Urliste enthaltenen Daten bezeichnet man als '''Rohdaten'''. Der '''Erhebungsumfang''' bezeichnet die Anzahl aller betrachteten Objekte. Die Eigenschaften der Objekte bezeichnen wir als '''Merkmale'''. Die Ausprägung eines Merkmals <math>i \in \mathbb{N}</math> heißt '''Merkmalsausprägung''' <math>x_i</math>. Man unterscheidet zwischen '''quantitativen Merkmalen''' (Zahlen: z. B. 160 cm) und '''qualitativen Merkmalen''' (z.B. Wörter: z. B. männlich oder weiblich). Eine '''Klasse''' fasst mehrere Merkmalausprägungen zu einer Gruppe zusammen.

==Datenerhebung==
Das Sammeln von Daten durch eine Stichprobe mit der Absicht, bestimmte Aussagen über die Gesamtheit zu treffen, nennt man '''Datenerhebung'''. Durch eine Datenerhebung soll festgestellt werden, wie die verschiedenen Ausprägungen eines Merkmals in einer Stichprobe verteilt sind. Vor der Datenerhebung sind die Merkmale, Merkmalsausprägungen und der Erhebungsumfang festzulegen. Anschließend werden die Daten gesammelt und in einer Urliste als Rohdaten festgehalten.

==Definition==
Es sei eine Urliste mit Rohdaten als Ergebnis einer Datenerhebung gegeben. Die '''absolute Häufigkeit''' gibt an, wie oft eine Merkmalsausprägung auftritt. Die '''relative Häufigkeit''' entspricht <math> \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Erhebungsumfang}}</math>. Die '''prozentuale Häufigkeit''' ist durch <math>\text{relative Häufigkeit} \cdot 100 </math> gegeben.

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==Beispiele==

[[Kategorie:Statistik]]
[[Kategorie:Fachabitur]]