Gewinnfunktion - Versionsgeschichte

Flbkwikiadmin: /* Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone */

2026-11-06T08:28:17Z

Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2026, 09:28 Uhr
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	== Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone ==		== Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone ==
			<html>
	<iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/_vqa1xXnhbo?si=5KfGdcpo-AxkEs6v" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>		<iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/_vqa1xXnhbo?si=5KfGdcpo-AxkEs6v" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>
			</html>

	Es sei <math>G:\mathbb{D}_{\text{ök}} \rightarrow \mathbb{W}_G</math> eine Gewinnfunktion.		Es sei <math>G:\mathbb{D}_{\text{ök}} \rightarrow \mathbb{W}_G</math> eine Gewinnfunktion.

Flbkwikiadmin: /* Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone */

2026-11-06T08:28:03Z

Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2026, 09:28 Uhr
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	== Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone ==		== Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnzone ==
			<iframe width="280" height="157.5" src="https://www.youtube.com/embed/_vqa1xXnhbo?si=5KfGdcpo-AxkEs6v" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

	Es sei <math>G:\mathbb{D}_{\text{ök}} \rightarrow \mathbb{W}_G</math> eine Gewinnfunktion.		Es sei <math>G:\mathbb{D}_{\text{ök}} \rightarrow \mathbb{W}_G</math> eine Gewinnfunktion.
	* Die '''Gewinnschwelle''' <math>x_s \in \mathbb{D}_{\text{ök}}</math> ist die kleinste Produktionsmenge, für die der Gewinn gleich 0 ist.		* Die '''Gewinnschwelle''' <math>x_s \in \mathbb{D}_{\text{ök}}</math> ist die kleinste Produktionsmenge, für die der Gewinn gleich 0 ist.
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	* In der '''Gewinnzone''', dem Intervall <math>[x_s; x_g]</math>, liegen die Produktionsmengen, für die das Unternehmen einen Gewinn erzielt (der Gewinn ist nicht negativ).		* In der '''Gewinnzone''', dem Intervall <math>[x_s; x_g]</math>, liegen die Produktionsmengen, für die das Unternehmen einen Gewinn erzielt (der Gewinn ist nicht negativ).

	Die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze werden berechnet, indem man den Erlös den Kosten gleichsetzt (<math>E(x) = K(x)</math>) oder die Gewinnfunktion gleich null setzt (<math>G(x) = 0</math>). Sie sind also die [[Nullstelle\|Nullstellen]] der Gewinnfunktion.		Die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze werden berechnet, indem man den Erlös den Kosten gleichsetzt (<math>E(x) = K(x)</math>) oder die Gewinnfunktion gleich null setzt (<math>G(x) = 0</math>). Sie sind also die [[Nullstelle\|Nullstellen]] der Gewinnfunktion.

	== Break-Even-Point (BEP) für lineare Funktionen ==		== Break-Even-Point (BEP) für lineare Funktionen ==

Flbkwikiadmin am 8. Juli 2026 um 11:53 Uhr

2026-07-08T11:53:16Z

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	Die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze werden berechnet, indem man den Erlös den Kosten gleichsetzt (<math>E(x) = K(x)</math>) oder die Gewinnfunktion gleich null setzt (<math>G(x) = 0</math>). Sie sind also die [[Nullstelle\|Nullstellen]] der Gewinnfunktion.		Die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze werden berechnet, indem man den Erlös den Kosten gleichsetzt (<math>E(x) = K(x)</math>) oder die Gewinnfunktion gleich null setzt (<math>G(x) = 0</math>). Sie sind also die [[Nullstelle\|Nullstellen]] der Gewinnfunktion.


	== Break-Even-Point (BEP) für lineare Funktionen ==		== Break-Even-Point (BEP) für lineare Funktionen ==
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	\|-		\|-
	! <math>G(x)</math>		! <math>G(x)</math>
	\| -20 \|\| 0 \|\| 42,4 \|\| 97,6 \|\| 156 \|\| 208 \|\| 244 \|\| 254,4 \|\| 229,6 \|\| 160 \|\| 36 \|\| -~~160~~		\| -20 \|\| 0 \|\| 42,4 \|\| 97,6 \|\| 156 \|\| 208 \|\| 244 \|\| 254,4 \|\| 229,6 \|\| 160 \|\| 36 \|\| -152
	\|}		\|}

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	<math>G(4) = -0,2 \cdot 4^3 + 4 \cdot 4^2 + 2,8 \cdot 4 - 20 = -12,8 + 64 + 11,2 - 20 = 42,4</math>		<math>G(4) = -0,2 \cdot 4^3 + 4 \cdot 4^2 + 2,8 \cdot 4 - 20 = -12,8 + 64 + 11,2 - 20 = 42,4</math>

	Wir zeichnen die berechneten Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinden diese, um den Graphen zu erhalten. Wir können grob ablesen, dass die gewinnmaximale Ausbringungsmenge bei ca. 13,67 ME und das Gewinnmaximum bei ~~ca. 253~~ GE liegt.		Wir zeichnen die berechneten Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinden diese, um den Graphen zu erhalten. Wir können grob ablesen, dass die gewinnmaximale Ausbringungsmenge bei ca. 13,67 ME und das Gewinnmaximum bei knapp 255 GE liegt.

	==== Gewinnmaximale Ausbringungsmenge und Gewinnmaximum ermitteln ====		==== Gewinnmaximale Ausbringungsmenge und Gewinnmaximum ermitteln ====
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	# '''Extremwert (Gewinnmaximum) berechnen''':		# '''Extremwert (Gewinnmaximum) berechnen''':
	<br><math>G(13,67) = -0,2 \cdot 13,67^3 + 4 \cdot 13,67^2 + 2,8 \cdot 13,67 - 20 \approx ~~253~~,30</math>		<br><math>G(13,67) = -0,2 \cdot (13,67)^3 + 4 \cdot (13,67)^2 + 2,8 \cdot 13,67 - 20 \approx 254,85</math>
	<br>Das Gewinnmaximum beträgt ca. ~~253~~,30 GE bei einer gewinnmaximalen Ausbringungsmenge von ca. 13,67 ME.		<br>Das Gewinnmaximum beträgt ca. 254,85 GE bei einer gewinnmaximalen Ausbringungsmenge von ca. 13,67 ME.

	[[Kategorie:Differentialrechnung]]		[[Kategorie:Differentialrechnung]]

Flbkwikiadmin am 8. Juli 2026 um 11:39 Uhr

2026-07-08T11:39:30Z

Änderungen zeigen

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 09:31 Uhr

2024-07-21T09:31:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2024, 10:31 Uhr
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	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]
			[[Kategorie:AHR_WuV_Mathe_GK]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 09:16 Uhr

2024-07-21T09:16:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2024, 10:16 Uhr
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	[[Kategorie:Differentialrechnung]]		[[Kategorie:Differentialrechnung]]
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:~~FHR Mathematik~~]]		[[Kategorie:FHR_WuV_Mathe]]

Flbkwikiadmin am 21. Juli 2024 um 08:52 Uhr

2024-07-21T08:52:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2024, 09:52 Uhr
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	[[Kategorie:Differentialrechnung]]		[[Kategorie:Differentialrechnung]]
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:~~Fachabitur~~]]		[[Kategorie:FHR Mathematik]]

Flbkwikiadmin: /* Graph der Gewinnfunktion zeichnen */

2024-07-15T14:22:28Z

Graph der Gewinnfunktion zeichnen

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2024, 15:22 Uhr
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	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
	~~\| '''~~x~~'''\|~~\|0\|\|2\|\|4\|\| 6\|\|8\|\|10\|\| 12\|\| 14\|\| 16\|\| 18\|\| 20\|\| 22		! <math>x</math>
			\|0\|\|2\|\|4\|\| 6\|\|8\|\|10\|\| 12\|\| 14\|\| 16\|\| 18\|\| 20\|\| 22
	\|-		\|-
	~~\| '''~~G(x)~~'''\|~~\| -20\|\| 0\|\| 42,4 \|\| 97,6 \|\| 156 \|\| 208\|\| 244\|\| 254,4\|\| 229,6\|\| 160\|\| 36\|\| -160		! <math>G(x)</math>
			\| -20\|\| 0\|\| 42,4 \|\| 97,6 \|\| 156 \|\| 208\|\| 244\|\| 254,4\|\| 229,6\|\| 160\|\| 36\|\| -160
	\|}		\|}

Flbkwikiadmin am 14. Juli 2024 um 13:34 Uhr

2024-07-14T13:34:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 14:34 Uhr
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	#'''Extremwert berechnen''': <br> <math>G(13,67)=-0,2\cdot 13,67^3+4\cdot 13,67^2+2,8\cdot 13,67-20 \approx 253</math> <br> Das Gewinnmaximum beträgt ca. 253 GE und die gewinnmaximale Ausbringungsmenge beträgt ca. 13,67 ME.		#'''Extremwert berechnen''': <br> <math>G(13,67)=-0,2\cdot 13,67^3+4\cdot 13,67^2+2,8\cdot 13,67-20 \approx 253</math> <br> Das Gewinnmaximum beträgt ca. 253 GE und die gewinnmaximale Ausbringungsmenge beträgt ca. 13,67 ME.

	[[Kategorie:~~Mathematische Funktion~~]]		[[Kategorie:Differentialrechnung]]
	[[Kategorie:Gewinnanalyse]]		[[Kategorie:Gewinnanalyse]]
	[[Kategorie:Fachabitur]]		[[Kategorie:Fachabitur]]

Flbkwikiadmin am 14. Juli 2024 um 10:04 Uhr

2024-07-14T10:04:11Z

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